# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0649
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0649?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 613, page id 867984570:0649
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=649
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000649.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

APPDS AL R X ANY D R P N VS
2X ctis quos dniae habemus Pappi Alexandrini Codd. MS. S. (in Biblioibeca Boaleiana
uno, e duobus in Saviliana) Fraementum hoc libri secundi nonnisi in unico habetur: eoque
festinante manu exarato, e mendoso valde. Nam, praeterquam quod Aecentuum Spiritummque
notae,  Incerstinctionum puncta, desiderantur fere omnia; mendis insuper scatet innumeris. L.t
(quod non parum difficulcatis in corrupcissimo rextu adserebat) nibil erat omnino discriminis in
ter literas numerales, (qua nempe determinatos numeros notant,) easque quae numerorum inde
terminatorum (in maceine forsan olim scriptoruum) sunt indieian e ranquam ad Schema dieirum
intendunt.
Cum ramen Frasmentum boc, (ut e reliquum libri secundi, totusque primus,) in Comman-
dini versione desideretur; nec sero an alibi extet: conatus sum ulcunque menda tollere, e quadan-
tenus restituere, quantum quidem res pasa est: scopumque saltem Authoris, si non ipsissima verban
me conseculum esse constuo.
duoa autem praestiumus, hoc est. Praeter sphalmata non pauca, quae Oriboeraphiam spectant
e perperuam numerorum s es contusionem, aliosque passim numeros aut omisos aut perperam
positos, aliaque istiusmodi (quae raecio esset omnia recensere:) item un edo ur von unt, veit, ec.
pro vv. vel B, C;  vice versa, v0. pro 1o. (quae propter exscribentis olim rerum harum ieno-
rantiam passim oecurrunt;) inmumera passun menda sustulimus,  parcim ex caleulo, parcim es
conjectura, non pauca restituimus.
Ne tamen nimis audaces mutando censeamur: quid immutatum sit quod alicujus possit esse
momenti (nam manifesta menda notare sineula supervacaneum foret, e taedii plenum,) ad oram
nocavimus; ea quicquid insertum est, uneis inclusimus: ne sublesta fide quicquam esisse videamur:
 ne lectori inteerum non sit vel suas (si libeat) conjecturas interponere, vel en codiee (si ha-
veat) emendaire resrnere
Sed e literas numerarias ab indeterminatis numerorum indicibus distinnimus, has majuseu-
lis minusculis illas, characteribus desienantes. Schematismos item adjunximus, qui in Graeco
desunt. Larine omnia readidimus, e notis (ubi opus videbatur) illustravimus.
Si vero boc, quicquid sit, non maeni faciat quispiam; eo forte quod quae bie docentur vix aliud
sint, quam quod ex jam receptis mulciplicandi reeulis facile depromi possit: At saltem boc inde
lueri accedit; ne ienoremus qua de re tractaverit hie liber Bactenus desideratus; atque ille etiam
Apollonii (qui pariter est deperditus) unde haec Pappus excerpsit.
Sed e faciet, ut non simus admodum solisiri de his deperdicis; e aequiori anime feramus eo-
rundem jacturam. Cum enim secundus hic lappi liber nil altius contineat quam methodum qua
tunc obtinuit mulliplicandi majores numeros, (quod jam felieius praestamus per Aeorithmum A
rabum, seu Lata vollas:) facile conjieiamus, in libro primo (qui adbue totus desideratur)
via aliua fuisse traditum quam praxin Arithmeticam in addendis e subducendis numeris: quam
qui jarts relexlus est, hato eorichmus promprius expediet, quam (ante recepias fieuras nume-
fit quidem primores hosee duos libros in re Arichmetiea fuisse versatos, saris percipiatur, ex in-
specto libri Tertu mitio. Li sie orditur, quasi ltransactis ante aliis) jam primun de re Greome-
Ruod autem nos, per jam receptas numerorum notas promprius expedire valeamus operationes
Crithmeticas, quam (qui has nesciebant) potuerant Teteres; hine satis liquet.
Nam torum illud, quod ranco apparatu hie tradicur, vis aliud quam hoc est:
Si exponantur quoctibet nunteri, inter le continue mulsipticandi; quorum vel omnes, vel faltem
aliquiu Cipbris terminentur. Deposiris rantisper his terminatibus ciptris omnibus, dum numeri il a
cruneari sie incer se mulliptbentur; tum demum, hais ex truncalis facto, subjuneantur tot ciptrae
Puta si contimue multiplcandi sint 30000, ex 2000, 8 10,  4: Facto ex 3 X Z Y FX 4 = 24
subjunetis ciphris , (quot fuerunt sepositae,) habebitur 24 00000000 factus ab expositis.
rarias) praestare possent veteres.
3000C
Erica incipiat aeere.
huot erant illae omnes sepositae.