# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0658
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0658?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 622, page id 867984570:0658
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=658
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000658.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E PISTOL A ILO M
commune dederic, mihi nus non est. Fam vero jamdudum est quod mihi videor regepilse
quam ariguando aurinete expoliram robis communicabo. Adjiciamque alia, ut opinor, curiola
de Imaginariis in speciem cractandis e dignoscendis, Greometrice pariter Analyriceque
Mincam ec viam meam perveniendi ad Radices Trracionales altiorum graduum, cujus perclesans
habeo specimen. Sed, quo minus perticiam, deterret calculus; praelerum cum alii in ea re seli
citer laborene: Sufticiat, adicum aperuisse.
Elabebis et d me Instrumentum A quationes omnes Ceometricas construendi unieum; Fit meall
Duadraturam Circuli ejusque parcium, per teriem Numerorum. Racionalium intinicam; de qua
aliquories scripsi, sc quam jam plusquam Biennio abhinc Cicometris hic communicari.
ded et ad aliud Problema Cicomerricum, haclenus pene delperarum, nuper aditum reperi teli-
cem: De quo pluribus loquar, ubi ocium exit absolvend
EaC VErO OmMIa uBI Id I OrE redeSETO UE MIIEI BOIMC; lingulatim eibI IBONaCO. L. L
quibus agnosceris, credo, non rancum loluca a me Lroblemata; led e nora methodo (hoc enim
ego unice aestimo.) derecta etse.
Nunc vero in eo sum, ut iter suscipiam aliquor seprimanarum. (Nam, ante exicum Jamual H
rursus Parisiis ero.) Quare non et ut reseribas, donec per sccundas luceras rediells re mei ad
montero. Vale, et tare
Paris. 28. Decemb. 1675.
Tidr dedidssimo,
Coecuo Causticlmo Lcibmicio.
VI. Fxistola Prior CI. Piri D. Ilaaci NeVTOn, Matheseos Profestoris in Celeberrima Aademia
Cansabriciensi; ad D. Henricum Oldenburs, Recalis Societatis Londini Secretarium:
T3 7unii 1675. cum WWustrissimo Piro D. Codetredo Cruilielmo Leibnicio (eo mediante)
communicanda. Literis Oldenburgii, (26 Junii) ad Leibnicium missa.
Vanduam D. Leibnitii modesCa, IN ERCeIPHO qua ex L H PHIOTa esus de Me nuper mililti
jam caepit ete rumor: Nullus dubito FameH guM HIIC, nON Catuu (Guo alletA) Mechodun
reducendi Cllanticates Guateu un ejulmodi serres sel e rara Compena, lolce noltris 
milia, Si non d MeNOtd auIIVeneriE.
Ouoniam tamen ea Pehe perrelic qua ab Anslis hac in re inventa lunc; de ipse ante annos
aliquoc in hanc speculationem inciderim: VE rotis ejus aliqua Caltem ex parre lacistacerem, non
nulla eorum quae mihi occurrerunt, ad TC transmili
Fractiones in Intinitas Series reducuntur, per Dirisionem; et Onantitates Radicales, per L. L-
cractionem Radicum; perinde instiuendo Operationes iltas in Speciebus, ac insticui Lolent in De
cimalibus Leris. Hlaec lunc Fundamenta harum Reductionum.
Sed FXa  B C
Ehi P F PC signiticat Onancitatem cujus Radix, vel etiam Dimentio quaevis, vel Radix Di
mentionis, inveltisanda est. P, Primum Terminum quanticatis ejus; O, reliquos cerminos divi.
Tos per primum. Et =, numeralem indicem dimentionis ipsius P. F P C: Sire dimentio illa
Inregra sic; sive (ut ica loguar) Fracta; sive Actirmariva, sive Dexativa. Nam, sient Ana-
Iystae, pro aan aaa, _c. Scribere Tolent a, a c. Sc C50, Dr Van Va Y C a, c scribo
a a, a; et pro =,  2 teribo a ,a , a. EC hie pro-
et PrO
rab
VEi a + Vu
Seribo aa X a 166X ( 33
seribo aab X a F6b23. In quo ultimo catu, l ast bEn  conci
Vc: a +Bor na + Bbr:
viatur esee PrXO: in Regula: erit P = a, 9 =
 m = = 2, _ n = 3. Denigue, pr0
cerminis incex opcrandum inventis in Ouoco, uturpo A, B, C, D, eec. Nempe, A pco primo
termino P; B pro sccundo = AB; et sic deinceps. Cxterum usus Regulae parebit F remplis.
a Ftanc Existolam exo non vidi.
Vienissume Domine.
LNoltracibus mulcum eribuat circa Speculationem quandam Infinitarum Serierum, de qua
CFC
2.
n
21
D. + 
dtat