# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0665
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0665?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 629, page id 867984570:0665
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=665
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000665.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

l
e
a O L L F C T
Sic ee in EllipH BAB, cujus vertex A, avis alteruter AK, et lald rectum AD; cape
PC = EAP + 28
R = 2E A P
TO AK = X AD. In HyperbOla VeTO, CApC PC = = AV
x AD. Et acta recta GB E abscindet Tangentem A F. quam proxime aequalem ArCUL L ILIP.
eico vel yperbolico AB, dummodo Areus ille non sIE nimis
magnus.
Et BrO Area Scxmenti Hyperboliei BBA; in DP Cape
AD
DM =
4 AK; et ad D et M erige perpendicula DB MN
occurrencia Semicirculo Tuper Diametro AP deseripto: Fxit.
que + AN F AB
x 4 AD = Bb A proxime: Vel proximius
eric 2L A N + 4 AB
DH = 5ADG
AR
Cantabrisiae
Janii 13. 1676.
3 I = 2TAP
Tuus _c
IS. Nereton.
VII. Fpistola D. Leibnicii, ad D. Oldenbursium, 27 Aueusti 2676, cum D. Nemiono
communicanda.
Clarissimo Viro, D. Henrico Oldenbursio, Codetredus Cuilielmus Leibnicius, 27 Au5. 25,7 6.
Tterx eux, die 26. Futii datae, plura ac memorabiliora circa rem Analyticam ContinenE, quam
L multa volumina ipilsa de his rebus edita. Ouare Tibi pariter ac Claciltimis Viris Nere
tono ac Collinio gratias ac0, qui nos participes tor medirarionum egregiarum esse voluictis.
Invenca Vereroni ejus ingenio digna lunc, quod ex Opticis Fxperimentis e Tubo Cata-
diopirico abunde cluxit.
Ljusque mechodus inveniendi Radices A quationum, _ Areas Figurarum per Series Intinitas,
prortus dilterr a mea: Or mirari libeat diverlirarem itinerum per quae eodem pecringere
lICeL.
Mercator Figuras Rationales, seu in quibus Ordinatarum valor ex datis Abseittis rationaliter
exprimi porest, (ut scilicee Indererminata Ouantitas in rinculum non ingrediatur,) quadra
ric; _ ad Intinicas Series reducere docuit, per Divisiones. Veretonus autem, per Radicum
Extractiones. Nea methodus, Corollarium est tancum doctrina generalis de Transtormationi.
bus; cujus ope l’isura propolica quaelibet, quacunque sequatione explicabilis, transmutatur in
aliam analycicam aequipollentem; talem uc, in ejus Aquarione, ordinacae sumensio non alcendat
utera Cubum auc Duadrarum, auc etiam Simplicem Dignicatem, seu Intimum gradum. IIa
tiet ue quaelibet Figura, rel per Fxiractionem radiei Cubiex vel Quadratica, Vereroni more;
vel etiam, methodo Mercatoris, per timplicem Diritionem; ad Series Intinitas reduei queat.
FBO vero, ex his Transmurarionibus, Simplicissimam ad rem praesencem delegi. Per quam
scilicet unaquxeque Pigura transtormatur in aliam reguipollencem racionalem; in cujus aequatione,
Ordinaca in nullam prortus alcendie Porestatem: Ae proinde Lola Mercatoris Diritione per
Intinitam Seriem exprimi potelt.
Ipla porro seneralis Pranlinutarionum methodus, mihi incer pociltima Analyseos censenda
videtur. Neque enim tancum ad Series Intiniras, d ad Approximationes; sed e ad Tolutiones
Geometricas, aliaque innumera vix alioqui tractabilia inserrit. Ejus vero lundamencum vobis
candide libereque seribo; pertuasus quae apud ros habencur praectara mitii quoque non dene-
xacum iri.
Translormationis tundamencum hoc est: Or sigura propolica rectis innumeris vrcunque, modo
sccundum aliquam regulam lire lesem ductis, resolratur in partes; quae partes, auc alix iPHS
aequales, alio licu, aliare torma reconjuncta, aliam componane tiguram priori aequipollentem,
seu ejus
Pochelicas Gcometricas, vel serie intinica exprelsas Arichmericas, jamjam mulcis modis perveniri
Dotest.
M m m m 3