# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0668
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0668?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 632, page id 867984570:0668
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=668
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000668.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P P IS, TOL A R D AIL
equatur ipsi Sinui Recto; quia Radius hic est Unitas. Ergo Sinus Rectus
ZXZ X 3 X 4. X 3
_C. Erinc etiam, ex dato Areu e Radio, sine ulla prortus aliorum noticia,
a
haberi vocest Area Sexmenti Circularis duplicati: qua est
TX2XZ XXLXZ
Onde optime Segmentorum Fabula ad Coradus e Minura Sec. calculabitur.
TXZXZXAXGXOX
Pro Frisonometricis autem operationibus, percommoda mihi videtur hxc exprestio: Ve Si-
+
nus Complementi c. Donatur = 1 --
FX2 FX2Y3 ~ Quoniam, TOla MeMOTIA RCLEnCA, Om
nibus calibus de operationibus, directis scilicet simul et reciproeis, Custicie; Ouod ideo fit,
quoniam sEquacio c = 2 = =  +  est Plana. Onde si vicistim quaeras Arcum, ex Sinu Com.
plementi radix extrahi porest; adeoque fiet AreuS a = 16 - Y 24 c + i exacte fatis qd psim
eorum qui in irineribus Fabularum commodicate carent; quia error aequationis non est
Enpumera alia postent dici, quae his Corcalsè elegantia de exacticudine non cederent. Sed exo
ita cum comparatus ur plerumque, Nechodis Creneralibus derectis, rem in potestate habere con-
cencus, reliqua libencer aliis relinquam. Neque enim ilta omnia magnopere allimanda sunt
nili quod artem Inveniendi perticiunt, mentemque excolune. Si qua obscuriora ridebuntur
ea libenter elucidabo: Fc illud quoque explicabo, quomodo hac methodo Aquationum quoque
urcunque Affectarum, Radices per Intinitam Seriem dari pollint, line ulla Extractione; quod
mirum Fortasle videbitur.
Sed deliderarerim ue Clarissimus Nerronus nonnulla quoque amplius explicet: VF, Orisi
nem Theoremaris quod inicio ponit: Irem, Modum quo quancitates p, q r, in luis Operatio
nibus inrenit: Ac denique, Juomodo in Mechodo Regrectuum se gerat; ut, cum ex L05a
richmo quaerit numerum. Neque enim explicat quomodo id ex Mechodo lua deriretur.
Nondum mihi licuit ejus Liceras qua merentur diligentia lesere: Ouoniam cibi e restigio
respondere rolui. Unde non latis, nunc quidem aftirmare autim, an nonnulla corum quae lup
prellic, ex sola carum lectione contequi poltum. Sed optandum tamen Foret, iplum ca pocius
Lupplere Nereronum: Ouia credibile elt, non poste eum scribere, quin aliquid semper praclari
nos doccat Vir (ut apparer) egresiarum medicationum plenus.
Ad alia euarum licerarum renio; qua Doetissimus Collinius communieare gravatus non eAt.
Vellem adjecisset appropinquationis Crresoriana c linearis Demonstrationem. Credo tamen aliam
haberi simpliciorem, etiam in intinitum euncem; quae tiat line ulla Bilectione Anguli; imo
sine suppolica Circuli Constructione; Polo Rectarum ductu.
Vellem Grecoriana omnia conserrari. Fuic enim his cerre studiis promorendis aptissimus.
Exrerum ejus Demonstrationi cdirxe, de Impollibilicare Quadraturae Ablolute, Circuti et Fy
perholae, multa haud dubie desunt.
De Aiquationum Radicibus Surdis Cieneralibus inveniendis; sive, quod idem est, collendis
Aquacionum poceltacibus incermediis, multa et cxo medicacus tum; et jam Vere anni superioris
Specimina Fueenio communicareram Regularum Carcanicis similium. Seriem enim babebam
ejusmodi Regularum in intinicum euncem; in quibus e Cardanica continebatur. Sed ultra Bra-
dum Cubicum non erant Generales. Perspexi tamen inde reram Mechodum proprediendi lon-
sius. Ouanquam multis acthuc opus sit arcibus, quas excuriendas libencer ingeniosillimo Z schurn.
bausio relinguo, qui hic ad eadem quae cso habebam Specimina, imo et alia praecerea,. eriam de
Tuo pervenit.
Ex iis quae Collinius ait de Cresoriana Mechodo, difticile non tuic nobis certo divinare in quo
consistat ejus substantia.
Imacinariarum quanticatum in Realium Radicum exprectiones ingredientium sublationem, Feu
Ara putem Eperari, imo quaeri. Neque enim illae ullo modo vel Calculis vel Constructionibus
ObtunE: FF VerX Reale(que Lune Ouancitares, si inter se conjunguntur, ob destructiones vir-
cuales. Quod multis elegantibus exemplis e Argumentis deprehendi.
Exempli gracia, VF F V - 3 = VF - Y = 3 = V6. Pametsi enim neque ex Binomio VL. F V - 3
neque ex Binomio VF - Y =3, raciix extrahetur; nec proinde sic destruetur imaginaria V-
supponenda tamen elt destructa esse rirtualiter, quod actu appareret si tieri pollet Fxeractio
Alia ramen via haec summa repericur elle V6. Onde in Cubicis Binomiis ubi realicas ejulmodi
CVide Darieis Crecorii Lixercicationem de Dimensione Fieuracum, Edenhurei 1684.
Formularumm