# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0675
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0675?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 639, page id 867984570:0675
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=675
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000675.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(111
InD
ceM
qua
C. OL. CiI
Fractenus de Scriebus Onicam Indefinitam Ouancitatem involventibus locutus Fum. Sed pol
Tunc eriam perspeeta Mechodo Series ex Duabus vel Pluribus altignatis Indetiniris Ouanciratibus
pro arbirrio contici. Ouinetiam beneticio ejuldem methodi polsunt series, ad omnes tiguras et
Formari Cregorianis ad Circulum et Eyperbolam ediris attines; hoc est, quarum ultimus cermi
nus exhibebir gua sicam Aream. Sed calcutum hio oneroliorem nolim lubens subire.
Possune denique Series ex Terminis Compoliris eadem methodo constitui. Ouemadmodum,
R CIF V: aa = a v + : Ordinatim applicata Curvae alicujus; Pono a a = a N = 3 2, dt Cx
Binomio 22 +  extracta radice, prodibit 8. f -  _c. Cujus Seriei omnes ler-
mini quadrari poseunt per Theorema jam ante deseriprum. Sed haec minoris tacio, quod ubi
series simplices non sune Patis tractabiles, aliam nondum communicatam methodum hâbeo qua
Pro libitu accedicur ad guaeticum.
Ejus sundamenium est, commocda, expedita, generalis solurio hujus Problematis, Curvam Gsco.
metricam deseribere quae per data quoteunque Puncta transibit
Docuit Fuctides deleriptionem Circuli per Fria data Puncta. Porest etiam Coniea Sectio
deseribi per Ouinque data Puncta: FI Curra Prium Dimentionum per Septem data puncta;
(adeo ut in porestate habeam descriptionem omnium Currarum istius ordinis, qua Per SCPIem
tancum Puncta determinantur.) Haec statim Gcometrice tiune nullo Calculo interposito. Sed
superius Problema est alterius generis: Pc quamris prima tronce intractabile videatur; tamen
res alicer se habet. Fst enim tere ex putcherrimis qua solvere deliderem.
Seriei a D. Feibnitio pro Ovadratura Coniearum Sectionum propotirae, altinia (MNE TheOre.
mata quaedam, qua pro Comparatione Currarum cum Conicis Scctionibus in Cacalosum dudum
reculi.
Postum meique cum Sectionibus Conicis Geometrice comparare Curras omnes (numero infi
nicies intinitas,) quarum Ordinacien applicalae tunc
+521. +
(24
F21 +
2
X H  8 X
A - Y: c + 521 f 52rr: vel a 2r 2 X Y: C + f21 +822: d
V e +
62
d
Affirmaciri sive Negaciri, sirc Inceori vel Practi; Ec lingula Bina Theoremata sunt duo Primi
termini seriei in intinirum progredientis. In Ferrio d Gaio, 463 cee  illasits Guam
ff nisi e et s sinc concrarii sieni. In caereris nulla ett simicalto. Horum aliqua (nempe.
Secundum, Tercium, Ouarrum, Ouintum, de DecM. ) ex areis duarum Coniearum
Sectionum conjunctis constant. Alia quaedam (i se Decimum, e Duodecimum) sunt
aliter Paris Composita. Ec omnia quidem in conhac Llogretionum cuo eradunt compo-
cirissima; adeo ut rix per cransmucationem figuratu us suus so et a ut AUIE
ab sque alio tundamenio inveniri poste pucem.
Fxo quidem haud quiequam senerale in his obtinere potui anrequam abstraherem d contem.
Hic d e f 8 signiticant qualris datas Ouantirates cum suis Signis F et = atsectas; 2, AXem
vel Balem CUEVX; _ n, 2n, = n = F, 3n - F, n -- Z, 2n - F, Indices Pocestamm vel Dignitatum Z, live TInE
Platione Figurarum, ee rem totam ad simplicem considerationem solarum Ordinatim applicataruit
reducerem. Sed, cum lixc, e hilce generaliora, sint in pocestate; non dubirabirur, credo, de Bi
noan oie lacsoibuo qua  A. CMC C POCC ABMCMO tleram aLGLat
e