# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0678
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0678?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 642, page id 867984570:0678
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=678
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000678.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

64.2
F PIS TOL A R V Mt
adjiciatur amplius ad Seriem posteriorem quam ad priorem, posterior maxis appropinquabit. EL
cerre minor est labor computare unam vel duas primas tisuras adjecti hujus termini, quam di
videre Onitarem per prodeuntem Locarichmum Flyperbolicum ad mulia Egurarum loca extensum,
uc inde habeatur Logarichmus Flyperbolicus quaesrus. Oiraque isitur Series (si duas dicere
(a5 sic) otticio suo suneatur. Porest tamen = H T+ ZK3  ZX 2~3Mq 2 dc. Ceries, ex dimi.
dia parce terminorum constans, optime adhiberi; siquidem haec dabic semi disterenciam duorum
numerorum, ex qua et rectans ulo daco uterque datur. Sic de ex Serie L. +
1
LXZ LX2X3X4
c
datur semi summa numerorum, indeque etiam Numeri. Unde prodic relacio Scrierum inter le
qua ex una data dabitur altera.
Theorema de Igvenrione Areus ex daco Cotinu, vonendo radium 1, Cotinum c, et acum
16 = Y 24 c. + rE, minus approxinguat quam prima tionie viderur. Polco quidem sinu verto v,
error exir- + 2
d0
ad Arcum; _ error erit cantum
6T V V 2V
44800
circicer; qui sempex minor est quam 5 : minuta
sccuncta, dum arcus non sic major quam 45 grad. FF singulis etiam bisectionibus siminuitur
228 ricibus.
Series
TFZEZ EKZEZKAES EKZKZRANSHON
dec. applicari poltet ad compuratio
nem cabulae Segmentorum, ut obserrat Vir Claristimus. Sed res oprime absolvitur per Cano-
nem Sinuum. Vepore, cognita Ouadrantis Arca, per continuam Addirionem nonx parcis ejus
habebis Sectores ad Singulos Decem Gradus in Semicireulo: Deinde per continuam Addirionem
decimae parcis parris hujus, habebis Sectores ad Gradus; Er sic ad decimas parres gracuum et
ultra procedi potest. Tunc, radio existente r, ab uno quoque sectore e ejus complemento ad
280 gradus, auter dimidium communis dinus Recti, et relinquencur sexmenca in Tabulam reterenda.
F243 EnZuSCa
vis Series hic non prosine, in aliis tamen locum obcinenc. Ec quoniam hoc ad carum usum
spectat, non gravabor in aliquibus attingere.
Conttructionem Loxarichmorum non aliunde peri debere, crederis Force ex hoc simpliei pro-
celtu, qui ab iltis pender. Per mechodum supra cradicam quaerantur Logarichmi Elyperbolici
nUIETOTUM F0, 0. 98, 0.90, T,OT, L. 02: id quod tic spatio unius d alterius horx. Dein diritis
Locarictimis quacuor posteriorum per Losarichmum numeri r0, ee addico Indice 2, prodibunt
Losarichmi. numerOrum 98, 99, 100, FOT, 202, in Tabulam referendi. Ili per dena inter
valla interpolandi sunc; et exibunt Losarichmi omnium Numerorum inter 980 et τ02O: Et omni-
bus inter 980 et 1000 iterum per dena incerralla Met Polatis, HabebIUF Pabula catenus con-
Itructa. Tunc ex his colligendi erunt Loparictumi omnium Cacunrum Numerorum ee corum
mulciplicium minorum quam 100: Ad quod nihil requiricur praut haaitionem et Subtractio.
nem. Siquidem Fc v1 3984 X 1020
TOOL
0d
994
BXI
9945
a2C
n a
Locarichmis omnium numetorum minorum quam 180, restat rancum hos etiani semret aique ile.
rum per dena interralla interpolare.
ct concinua Addirio dari Anguli ad leiplum vel del altum dacum. Seipoce in Ansulo Aadendo
BAE; inscribantr FIY FF KF, F M MN, NO, OF, _c. aequales radio AB: e ad 00
ca lacera demitantur perpendiculares BF, HG, LR, RS, L. F, MV, NX, OY, eC EF
angulorum HTO, TEII, RL. I, LMK, dc. dutterencia crune Angulus A; dimus ElC, IR
R5,c
eruentur. Ad SV et M V demiie perpendicula P’a et Kb; et (proprer similia criansula
ldi d 
9030
OOL2
102
088
ud
996
3894
0054
9928
5X27 = 97. Et trabicis sC
Constructionis TabuIX Siu, a Gua pen a res Prigonomerrica, Fundamentum optimum