# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0679
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0679?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 643, page id 867984570:0679
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=679
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000679.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

31O
bolic
iviltu
bun
nteF
OMM
COn
64
J.. tL
EOL LF C FTO
ABF, Z L. a, KMB, A L F, AM V, etc.) exie AB. BL.:: l L. L. a (
= EKM). ZMB C-
AV = X
). Cb A6. 46.. L. L.0a
52
I. V
ld  Est
). Onde dancur Sinus _ Conullo AS,  F, SE, AV. Et Cimul BateE
S
B. 2
 RL
EL. V
ratio continuandi progrestiones. Nempe AB, 2A E:: L V. L M F MX:: NIX. VN F NY eC.
E: MIV. TI. F XN:: XN. MV p OY _c. Vel, AB.
-
 RR _c. Ponc ergo AB == 1, ∞ tac BL X lL == L a
2A F. X T. V = TM = MZ _c. Sed nodus est, inventio Sinus e Co TinuS AnguII A. P.L
hic Tubreninnt Series nostrae. Vexore coonita ex superioribus Onacrancalis Areiis longimdine
F. 57070 _ec; e simul Ouadrato ejus 2. 4604 ec; Diride quadratum hoc per quadrarum nu
meri exprimentis rationem 50 gradtuum ad Ansulum A: EI, duoro diclo L, ires vel quatuor
termini hujus leriei 2- = + 2t
220
4032
primo quaeri DOreCt AnsuIuS 5 Graduum, et inde Tabula computari ad Oninos Btadus; 2c
deinde incerpolari ad Crradus vel Dimidios gradus, per eandem methodu. LTaM NON CONVEMU
progredi per nimios Paltus. Dux tertix parres Pabulx sic compuraixe, dane relignam cerriam
partem, per Additionem vel Suberactionem more noto. Siquidem posito R T Co linu 60 pra-
duum; lic A F =SV, e BF =Mb. Tunc ad decimas _ CenelIAS, PArTeS GracUUM PCIBCH
dum est per aliam methodum; subltituris camen prius Locarichimis Sinuum inventorum, si ejus
Generis Tabula desideretur.
Ad compurum Tabularum Astronomicarum Repleri; posui Fundamentum aliquod in altera
Existola. Ejus Seriei eres primi termini et aliquando duo sutticiunt. Sed ad divertas partes
Fllipseos, dirersae ejusmodi Series aptari debent. Vel porius tales Series computandae funt, qua
ex data Area Sectoris Flliprici B CF immediare extribeane aream Sectoris Circuli, cujus Angu.
IuS, es BF. G, Racius C. B. Fx habitis hilce, compurum carum ad duos, treS, auE FOrEE quatIOF
terminos, beneticio Logarichmorum, haud grarius erit quam solita Relolutio cor Friansulorum
in aliis Hypochelibus: Imo Force minus grare, si Series prius debire concinnentur; liquidem
unus Losarichus e Fabula pericus determinet omnes iltos terminos, addendo iptum et ejus mul.
riplices, ad Losarichmos dararum Coesticientium in prompeu habitos.
Oux de hoc genere Fabularum dicuntur, ad alias transterri pollume, ubi ratiocinia Geometrica
locum non obtinene. Sulticit aurem per has Series computare criginca, vel viginti, aue torre pau-
ciores terminos Pabulae in debicis distanciis; siquidem termins intermedii Facile InCeTSErUNEuF
per Mechodum quandam, quam in ulum Calculatorum tere hic descriplictem. Sed pergo act alia.
Oux CI. Zeibnitius a me detiderat explicanda; ex parte supra descripsi. Ouod vero auinet
ad Inventionem cerminorum p, q, r, in Exeractione Radicis AHecta: primum p sic CruO. DC-
scripro Angulo recto BAC, latera ejus B A C A dirido in partes aequales; et inde normales
8. 2.
a
BF:: L. V
EE FECEO
F. X R F
TM = HIZ :: MX. OY =MV:: ZNI. VN - NY ec.
4y
erixo diltribuentes angulare spatium in aequalia parallelogramma vel quadtrata, qua concipio de
nominata ese a dimentionibus duarum indetinicarum specierum, pura _ et y, regulariter alcen-
denrium a termino A; prout rides in Fis. L. inseripras. Obi y denorat Radicem excrahendam;
O0D di