# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0686
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0686?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 650, page id 867984570:0686
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=686
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000686.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LLISTOL A R V MI
in Finitam quando id teri pocelt, aux Talrem agnolcere ex quanam tinita sic deducta: Tunc in
methodo Scrierum Intinitarum qua Divisione _ Excractione inveniuntue, vix quiequam am-
plius optandum reltabit. Cac, _ quisquam mortalium, certe Neresonus praestare poterit.
F, a
dem credo opera etticietur, u ex muleis Seriebus Intinitis, pollimus delioere maxime nacura
les; quales haud dubie illa CtUMI quae ita erunt comparatae, ut, cum tieri porest, acque opus est
degenerent in Finitas. Acque ila esresie apparebir Mechodum tncractionum per Series Intinicas.
Problema est perelesans cusus meminit, Curram describere qua per data guaecunque transeat
euncta. Fruadenius mihi m celodami dixic, Dolse se Curram describere Analyricam, Peu Certa
Aquatione unitormi contlantem, qua Faciei hominis cujuldam noci lineamenta designet.
Caeterum quaerendum est, an hoc Nereronus incellisat de Punctis Intini
tis: nE S SIE AXIS A LB2A 2B 3A aec. in intinitum produetus; e dux
currae dacae intinitae AnalyriCX, una A FC ZC 3C _c, altera AZD 3D eC:
Si DonamUS ATB, TBZA, 2R 2B, 2B3A, ec. inter se e darae cuidam quan-
cicari L xequales; Ouaritur an dari poltit Curra Analyrica, seu Rquationis
capax, qua in intinicum producta transeat (alternis) per puncta LC, 2V
2C, 3D, 3C, ec. Fermatius alicubi seribic, se Mechodum habere per quam
Curra inveniri possic cujus proprietas specitica data non perrinear ad Dnum
Punetum, uc rulso tic, cum Ordinacae reteruntur ad parres AXIS; Sed ad
Duo quaelibet simul, vel etiam ad Fria quaelibet simul, eec
Oux de variis Seriebus luis et noleris examinandis acque inter se compa-
randis dicit Clarissimus Neretonus; in ca me immersere non audeo, ante-
quam in prariam cum Analyli rediero: nam harum rerum restisia in ani-
mo meo prope nunc obliterata funt. Agnoseo interim pulcherrima ex
ucilissima ab eo annocari. Flesancistima ee minime expectara et ria qua seriem meam
= = = _c. deduxit ex Sua.
Ouod aic, Problemata mechodi Fansentium Inverlae, esse in potestate; hoc arbicror ab eo
intelligi per Series scilicet Intinitas: Sed d me ita deliderantur, ut Currae extribeaneur Greome-
crice quacenus id fieri porest, suppositis (minimum) quadraturis. Fxempli causa. Cycloidem
deprehendit ugenius Cui iplins L. volurione deseribi: Ditticile autem tuiltet, credo, Colvere hoc
Problema, Turenire Curram quae sui ipsius Lvolutione deseribitur. Neque retert quod Currx
Deseriptio quadracuram Circuli supponit: EF hoc Problema etiam ex Corum sc numero, quae
voco Nechodi Pangencium Inverta. Ira inter Mechodos Pansentium Inverlas Generales, cst,
Inrenire Curram Analyticam cujus Longicudines sint Areis darx Pigura, curra Analytica com-
prehensa, Proporcionales. Contrarium enim dudum postumus. Ouod Problema arbIETOT nOn
esse Insolubile; et videtur non contemmendum: F’acilius enim est Lineam quam Spatium orga-
nice metiri. EE, reducta Spatiorum dimentione ad dimensionem Linearum, Tolis Pilis in rectum
extentis Mechanica Fieri Poterit constructio; e Spatia porerune in data ratione secari inctar
Linearum rectarum.
Cum ait Neretonus, inreltigationem currxe quando Fangens, vel Incerrallum Tangentis et
Ordinatae in Axe sumprum, est recta constans, non indisere his Mechodis: innuis credo le intel-
ligere, Mechodum Fansencium Inverlam generalem, in poteltate esse per Methodos Serierum AP-
propinquatiras; in hoc vero catu speciali non opus elte Scriebus. Fg0 rero Methodum qua
rebam quxe accurate Curram quaelicam extribeat, salcem ex suppoliris Quadraturis; e, cujus ope,
ejus Aquationem, si quam habet, aue aliam primariam proprierarem pollumus invenire.
Ouod ait, Problemata in quibus datur relario inter duo latera Frianguli
TBC semper Polse Colvi. Id verum est; at ex meis quoque arribus Auic; ac
Exepe ne Ouadraturis quidem acciis, simplici analycica Aquatione praeltari
Potelt. OI, B BC Dosita x, sic TB H b N -f c x f d vd, quaeritur Oualis-
nam sic haeC Curra quae hane Pansentium habeat proprietatem: id est, Oux
nam sic Aiquacio relationem exprimens incer AB seu y, d BC. PCu v. AIO
eam fore y A B∞ +  f  . Si tuisset TB M a = B X = C42, opus SuiSSet
Ouadracura Hyperbolae ad inveniendam Curram quaelicam. Generaliier aurem.
quomodocunque datur relatio incer duo ex laceribus hujus Prianguli, quod
ego Characteristicum (ob crebros utus) rocare (oleo: Temper, suppolicis Dua-
draturis Fixurarum Analycicarum, haberi pocest Curva qualica. Cuod tamen
neleio an praeter Veretonum DralLituruS LIE qUISquam.
Mea Methodo, res unius lincola calculo peragitur ac demonstratur. Sed et
rem intinitis calibus praestare polsum, cametsi ipla y seu AB ingrediatur in
iptius TB expreltionem. Vc, s sit TB A b x F c N = a x3 = y, tiet A. qua
HO CAEVR Y N HBN f  + . (Porce lesendum, TBA B + c X + d ~ -)
S
minime Indirectam sed maxime Nacuralem e(SC.