# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0688
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0688?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 652, page id 867984570:0688
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=688
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000688.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

STOL AR
XI. Fpistola D. Leibnicii ad D. Oldenbureium, 12 Julii 1677. cum D. Newiono
communicanda.
smplissime Domine,
TOperas meas credo acceperis. Nunc iltas macure summitto, ne facilicate D. Neretoni abu-
LN tamur. Rogaveram enim in prioribus, ut quaectam sux P pistolae loca explicaret; Nempe,
quomodo inveniltet Theoremata, quod potico 2 H ay = B g = c g dec. fic y H = -
2b2-
aC 8, vel FG se ~ M ay + byd + 0y3 _C. eric) y r = - B ~ + 3V = ac 
E
c.
Nunc vero, relectis ejus literis, video id Facile non tancum ex ejus Fxiractionibus derivari; sed
e altera illa mechodo Tub tinem licerarum ejus expotita inveniri; qua me quoque aliquando
utum in veceribus meis schedis reperio: Sed, cum in exemplo quod forre in manus meas sumose-
ram nihil prodiisset elegans, solica impatientia cam porro adhibere neolexisse.
Ditticultatem moveram in praecedencibus liceris, circa Aquationes Impoltibiles, quarum Ra.
dices Possibiles ridentur inveniri per series Intinitas. Necdum vero illa Tublaca est; es meretur
res excuri diligentius.
Illud tamen video, B in Aquatione data Z H ay = bg3 F cg. _c. literx Z _ y Ent inde-
terminatae; tunc Aquationem semper esse Postibilem: led li 2 elser determinata, rursusque in
iplis a vel b ecc. lateret Aquatio, polser ele Impollibilis; es ramen, per seriem generalem, aliqua
prodire rideretur Radix Dollibilis. Cujus disticultaris Colutionem, re dilisenter expenta, reveriri
Polse arbicror: sed nunc in ilta accuratius inquirere non licet. Meretur aurem explicari, cum
quomodo ex seriebus agnolei postic, aequationes esse impossibiles (quamquam id alias satis Facile
inreniatur,) cum quomodo dignoscantur diverlae Radices.
Praeter ea qux in Iuperiore Rpiltola nocari; seilicet Mechodum Fangencium Invertam ee
Geometricam (Calrem suppolicis Currarum Analyticarum quadraturis) e alia id genus: Decst
nobis, circa quadraturas, ut seire certo poltimus, annon quadratura tisurxe alicujus proposiex
redueatur ad quadraturam Circuli aur Hyperbola. Nam pleraeque tigurx, hactenus tractatae,
ope alterurrius quadrari poruerunt. Ouod si demonstrari porelt (uE arbitrOr) quasdam fion-
ras non esse quadrabiles nec per Circulum nec per TIyperbolam, reltat uc alias qualdam fixuras
primarias altiores constituamus, ad quarum quadraturam reducantur exterxe omnes, quando id
tieri porelt. Hoc quamdiu non tic, haremus; e Eaxpe per Seriem Intinitam particularem quae.
rimus, quod ad Circuli aur Hyperbola auc aliam nocioris tisurx quacracuram reduei po
terat.
Crediderat Gresorius, dimentionem Currarum Hyperbola _ Ellipseos non pendere à quadra-
cura Circuli auc typerbola. Ego vero reperi aliquam speciem currae Hyperboliex, quam ex
data ipsius Fsyperbola quadratura meciri pottum. De exteris nondum mihi liguet.
Flannoverae, 22. Julii 1677.
XII. D. Leibnicii Sebedula ad Wallitium misa, 6 Decemb. 1605.
C7IR Celeberrimus Joannes W alliscus roBatur, ut quae de Area Hyperbola per Seriei eujusdam
Interpolationem extribenda promilie in Commereio Epistolico; et quae alibi in hoc genere
praestirisse dixic Dominum Vice comitem Brounkerum, ad eorum inttar quae de Circulo in Arich
merica Intinitorum habentur, edere velic. Ptsi enim hodie alix quoque Fxprectiones sint in-
venra; attamen ec ista suam peculiarem elexanciam habent.
Seribebam LLannovera, 6 Decemb. 1605.
Codesridus Cuilietmus Leibnitius.
XIII. Nobi-