# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0711
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0711?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 675, page id 867984570:0711
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=711
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000711.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pert
101
ebeo,
EB
GOTTIE C TTO
Recte quidem (nempe non in eo ad FTugenium tractatu Fpistolari.) Interrogatus enim etat
de Cissoide tota let ad interrogata respondi) non de parsibus: (quod enim ibi de partibus di-
citur, FTusenius Dol Cusgetit quam id Responsi dederam.)
Sed ad Mechanicorum Cap. 5. Prop. 29. idem videas de Cissoidis partibus praesticum, quod
erat de parcibus Cxoloidis. Rc ucriusque Fisura Consensum ibidem indicanum. Non aurem
eadem prolixicate Ciltoidem ibi prolequor, qua usus fueram ad Cyeloidem, ejusque Solida, et 50-
lidorum superticies, cencrague graritatis omnium, (ut nec alias tiguras aliquor,) quia LiC OpuS
in immentum excrelceret.
Sed Cycloidem tulius prosequurus tum, ut sic Paradismaris loco, ad cujus imitationem postit
quis (cur libet, ec vacat,) Piguras alias tractare, (muratis mucandis pro cujusque figura Cha-
ractere,) sirc ex duabus lire ex pluribus tiguris implicacis conster iltiulinodi tigura Compolita.
Ptam methodi mex ratio est ibi Paris eridens, actenre consideranei.
Obi aurem nOtaS, diffisultatem aliquam esse in accommodando ea, quae de Cilloide Pota dicun-
cur, ad ejus Parres: Dicendum elt, Ingenio opus esse (ubi Figura Composita est, ex pluribus
implicatis componentibus,) ad disquirendum, (ex tigura constructione,) quae parres hujus, qui-
bus illius componencium tigurarum parcibus, contociandae sinc; (praeserrim ubi distimili situ Po.
nuncuE tGUITX COmPONentES;) atque cum demum, parcibus sic decectis, accommodanda sunE mex
methodi. Ouod a me tactum videas in Cycloide, Cilsoide, Conchoide, aliisque.
Sic cgo distribuo Semi Cycloidem (non ur Lanius, sed uc Anaromilta) in Semicireulum e
fixuram Arcuum; quibus lepararim meas methodos achibeo: Est veique Cyeloidis Ordinata,
=a= S, ABOTCSata ex areu ex Linu recto; ejusque concinua incrementa (quas vos Ditterentas
diciris) agrregata ex incrementis horum. Et, ubi ad curvam ipsam respicitur, Obliguitas Pan-
sentis in quoque puncto (propter tiguram arcuum ex loco suo decrutam de luxaram, ob inter
sectum Semicirculum) qua est iltius puncti obliquitas (angulum incelliso quem ad axem Facie
illa Pansens,) componitur ex Pansentium ucriulque tigura Obliquicatibus (s quidem si terria
quarcare incerponerecur tisura, componeretur ex Omnium obliquitacibus.) Unde orixinem du-
cit Neretoni, Doctrina Fluxionum, _ Velter (si cum lacis inceltiso) Calculus Differentialis.
Sic Conchordem dirimo in Ouacrancem Circuli, et liguram Tansencium. Ordinaca in Cil
Coide, est ad Ordinatam in Semicirculo, e interceptum Axem, cerria continue proportionalis:
Atque ex talibus Terriis conslatur ea Figura.
Ouod meam Incerpolandi mechodum spectat; ea minima pars est mearum methodorum de
Intinuis; aeque cum demum in sublidium adrocatur, cum interrenit Racia Oniversalis, (sre
Binomii, live ApOromes.) Ouo calu non expedienda res videtur (veris numeris) nisi per eam
quam eso roco Continuam Approximationem: alii, seriem conversentem; alii, seriem infinitam.
Oux praesumir (quod nescio an me prior quispiam animadvercie) Aequariones intermedias inter
quas vocamuS) Laterales, Quadratieas, Cubicas, _c. Ubi aurem non calis interren Radix
Oniversatis; directe procedunt mex methodi.
Oi dicitmr, Nicolaum Mercatorem primum esse qui Quadraturam aliquam dedit per Seriem
Infinicam: Vide annon mea calis sC, AF. InFIn. Pr:. YOT. D:
Fx Bconnheri 0 = 12 3
2et ec
3X3X5 XGX 7X7X 9X 9X dC
2 X 4 X 4 X6 XOXB XB X IOX eC.
Sed et omnes mearum cabellarum series, in Arichmerica Infinicarum, sune Series Insinitae; e ea
rum plurimae quales quae Vobis dicuntur (novo nomine) series Transcendentales.
Nolim utique uc Claristimo Viro traudi sic nova Compellatio. Nam quas Cg0 rOCaVeram
Continuas Approvimationes; vocac Jacobus Crecorius, Series Conversentes; et Wervtonus, Series
Infinitas; led res eadem est. Sic quod eso vocaveram Centrum Percussionis, vocat LLueenius
(novo nomine) Centrum Oscillationis: led eadem res est. PL Fermatii Lyperbola Infinita
exdem sune cum meis Seriebus Reciprocis. PF Calilaei Cycloides, Mersenni Trochoides, mea C.Y
clois, et Cusani Curra (quocunque nomine dicatur) lunc res eadem. Sic Rectiticata Curva Ne-
Iii, e Curra Fleuratii, e Curra demum Fermatii, eadem est cum mea Paraboloide Semi cubicali
Ft Callorum Socia Creloidis elt ea Curra quae (mihri) cerminat Figuram Sinuum rectorum. Lt
ni tallor, (lic salcem mihi nunciatum est,) Nereroni, Doctrina Fluxionum, res eadem. (vel quan
simillima) quae robis dicitur Calculus Differentialis: Ouod tamen, neuri praejudicio elle debet.
Et ride annon Fermarii Mechodus de Maximis ea Minimis (quae qualis sc non certus scio.
nec seio an uspiam sic publici juris Facta) non lic reapse idem procestus quem eso adhibeo
(nominis ignaruS) in Parabola, Hyperbolae, FllipseoS, (aliarumque Currarum) Pansentibus
inveltivandis (in Fractatu de Conieis Sectionibus se alibi,) Sic variandus ue cujusque CUrVX
Character vostulat: Dui (ni Fallor) Spollonio dicitur asei uoraxcor. Fsque, Currarum duarum
Lactus, punctum illud quo Recta UadC LanBIE.
Sciceti (an Suisseri) nomen (ni Fallor) Roserus Fuit, (certe, non Johannes,) e nelcio an
quiequam praestirerit in Algebra; led crat Vir alias subeilis ingenii.
Cusam kixuram Cycloidis cacetpiaa habebis ex Codiee MS, qui hic habetur in Saviliana
BIBlIbLCa MathemaTCa; (ex dOHO HCD.)
Oubd