# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0715
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0715?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 679, page id 867984570:0715
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=715
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000715.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nM
Sidera
GOLL F C TI
A me tamen distinguuntur, à Valore exacto per series infinicas proprie dictas, qua per merate
terminorum collectionem contlantur; quales, ni tallor, primus dedie Nicolaus Mercator, amplia
Vic Neresonus, acque ego quoque exeolui nonnihil.
Incerim vellem, Tuas, e Brounkerianas exprimendi rationes, et Hugenio Crecorianam quo.
que serierum conversentium mechodum, promoreri.
Ostendie mihi olim FPusenius, Paritiis, Facobi Gresorii perbrevem libellum in 4, in quo vi
debatur aliqua contineri promocio serierum conversentium, sed ainguannes. quamquam mihi in-
spicere tantum in trantiru, non lexere vacarie. Vellem, quod ibi declt, d Dn. Davide Greco-
rio (ejus cognaco) suppleri polset. Vides isicur unamquamque mechodum d me suo pretio
censeri.
Dixi aliquando, in Lipsiensibus eruditorum Actis, mihi omnes Mechodos Terrasonicticas ad
Duo summa genera reducendas videri: Net enim colliguntur in unum quancitates intinitae nu-
mero, guancirate incomparabiliter minores eorO; Vel, semper manetur in quantitacibus cori com-
parabilibus, quarum tamen numerus intinitus est quando cotum Lxhauriune. Orriusque Me.
hodi specimina jam dedit Arehimedes; Sed nostrum seculum utramque lonsius produxit. Ita
que, Strictius loquendo, Mechodus Fxhaustionum, d Mechodo Inaivisibilium, distinsui pocest:
cametsi commune omnibus sic Principium Demonstrandi; uc error octendatur intinice parrus, leu
minor quoris dato; Fuctdis jam exemplo.
Mechodum Flurionum protundillimi Nerotoni, cognatam esse mechodo mex Differentiali, non
tantum animadrerei postquam opus ejus ee cuum prodiic; sed etiam protessus Cum in Actis Fru-
dirorum, et alias quoque monuI. Id enim candori meo convenire judicavi, non minus quant
iptius merito. Traque communi nomine detienare soleo, nalyseos Insimiesimatis; quae latius
quam Mechodus Perraconistica Datet.
Incerim, quemadmodum et Vieraea de Carresiana methodus, Analyseos Speciosae nomine venit;
diserimina camen nonnulsa supertunt: ita forcalte et Veroroniana ee Mea ditterunt in non
nuIIIS.
Mibis consideratio Disserentiarum dt Summarum in seriebus Numerorum, primam lucem at-
Fuderat, cum animadrercerem Ditterencias Fangencibus, et Summas Ouadracuris, respondere.
Vidi mox, Dilterencias Difterenciarum, in Creomecria Osculis exprimi. Lc nocari mirabilem ana
logiam relationis inter Differencias e Summas, cum relarione inter Pocencias de Radices. Traque
judicari, praeter aftectiones quantiraris haCtenUS RCCCPtS V, y, y, yt, p, _c. vel generaliter
V, Are (pesy, vel porentix iptius y lecundum exponenrem e; polle adhiberi novas Dilterencia-
rum vel Eluixionum affectiones, dy, d2 y, (seu d dy,) d3y, (seu d d dy) imo uriliter eriam
Occurrit d= Y, ec similiter generaliterque doy.
Hlac jam ARectione admissa, vidi commode per siquationes exprimi Dosse quancitates quas a
Tua AnalyE ee Creometria excluserat Cartesius; et Curras, quas ille non recte vocat Mechanicas,
hac ratione calculo non minus subjici, quam ab ipso in Greomerriam receptAS. FF, quemadmodum
Veteres jam Aquationes Currarum Locales oblerraverant, sed Cartesus eamen utilem operam
nobis nararit dum eas calculo suo expreitic: ita putari me non inuriliter facturum, si octen-
derem Mechodum Curras ab ipso exelulas limiliter per Aquationes exprimendi; quarum ope
omnia de iis cerro calculi tilo haberi Pollint.
Et licer tacear, quemadmodum rem iplam, in Aquarionibus currarum L. ocalibus Facilioribus,
calculo Carresu exprellam, jam cenebant Veceres; ita rem ipsam, meis Aquacionibus Disteren-
tialibus Facilioribus exprellam, non pormisse Pibi aliisque coresiis Viris essé isnotam: Non ideo
minus tamen puro ec Cartesium e Me aliquod vrile praelticille. Nam ancequam talia ad con-
stances quoldam Characteres caiculi analyeiei redtucrintur, cancumque omnia vi mentis et imaci
nacionis sunc peragenda, non licer in magis compolira abdicaque penecrare; qua tamen, caleulo
semel constituto, lutus quidem jocusque videantur.
Onde jam micum non elt, Problemata quaedam, post recepium calculum meum, soluca ha-
beri, quxe antea rix sperabanEuT: Pa praesertim quae ad transicum perrinent d Greometria ad PTa-
curam. Ouoniam Scilicer Vulsaris Greomeeria minus sufticie, quories Intiniti involvitur conside.
ratio; quam plerisque Nacura operationibus inelse consentaneum elt, quo melius reterat AuLO-
rem suum.
Flugemius cerre, qui haec Audia haud dubie prosundistime inspexerat, muleisque modis auxerat
inicio parri Faciebat Calculum meum, nondum perspecta ejus urilitate. Purabat enim, dudum
nota, sic tantum nove exprimi: prortus quemadmodum Robervallius et alii, inicio, Cartesit Cur
varum caleulos parri Faciebant. Sed mucaric poltea LZusenius sencenciam tuam, cum videret
quam commoda esset hac exprimendi ratio, ee quam taeile per eam res involurillimae evolve
FenEuT. Traque maximi eam a se tieri aliquoc ance obitum annis, non tancum in privatis ad
Caeterum Transcendentium appellationem, ya a me praeter rationem in phrati Cieometrica
LOvari PuceS, SiC accipiO uE Transcendentes quancicates opponam Ordinariis dt Algebraicis: F
Algebraieas quidem vel Ordinarias voco Ouancicates, quarum relacio ad dacas exprimi pocest
Algebraice; id ett, per Aquariones cerri gradus,s primi, secundi, ee terrii, et c. quales quancitates
Carte sius
ue aliolque literis, sed Dublice quoque est protestus.