# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0717
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0717?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 681, page id 867984570:0717
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=717
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000717.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rocali
11
sunt
de 2
16 R
XXII. Fpistola Wallisii ad D. Leibnicium, Jelii 30. 1607.
Vobilissime e Ceteberrime Vi
Oroniae Jutii 30. 2697.
Treras tuas pergraristimas Mari 28 datas accepi jam ante aliquot seprimanas. Cum autem
sinibi de pluribus quaeris, non ltarim racabat (alias irem occupato) linsulis respondere; d
mecuo ne jam non pollim omnibus.
Continuas approximationes, Series convergentes, Series infinitas, quod spectat, (de Liqua sunE
ejusmodi alia,) quae mihi videntur cancundem signiticare; cum tamen id (quiequid (it) Dlurimis
modis tieri poltic (et quidem tactum elt,) non repusno quin cu lingulis modis lua attigas nomina,
aut haecce nomina (cancundem Cigniticancia) pro arbitrio distinguas; praelerrim si racet etiam
distincte detinire, quid quoque nomine ligniticacum velis.
Ouectus urique lum aliquories, quod Viri Magni suas Mechodos nomine tenus venditant (quas
apud se elam celane,) non aurem in publicum extribene, Ouaenam illae (inc. Sic Fermarius
ancehac mechodum luam de Maximis e Minimis: Robervallius Tuam de Compositione motuum:
Freniclius Tuam de Fxctusionibus; nelcio aucem an eorum quilquam suam in publicum ditincte
rradideric; sed hariolandum nobis permiserune, quales fuerine; aut, ut novas comminiseamur ipsi.
Ec siquid post tactum est, impertecte tactum elt.
Opraverim icem ue Pibi vacet cuum Calculum Disserentialem, d Neretono Tuam Eluxionum
methodum, justo ordine exponere; ut quid sic urrique Commune, e quid interlie DilcriminIs,
 ueram que diltinctius, incellisamus.
Ouod non omnes continuae appropinquationes tandem extribene exactum valorem, omnino ve-
rum elt. (Sic enim IIyperbola, ad parallelam rectam, ulcra Alympioron politam, continuo ap.
Propinguat; Sed, non ad daco minus.) Adeoque ego dicere Loleo Approvimationes; hoc elt
quae ita quam proxime accedune, uc dato minus distene: VE qua in INtINIE CONFIHLIAEX CCn
lendae lune coincidere. Talelque Tunc quas cgo indicavi.
Si in id incereste pures, quod Pua (approximandi Mechodus) per Additionem procedat; Mea,
per continuam Mulciplicationem: id tacile accommodabitur. Omippe cancundem ct, live c90
dixerim, 1 -
Ox 25X4OX eC.
8x24 X4Bx _C.
sive D = 2 + sA + a B + ab C. + _c. Res eadtem est; sec, sub
Nocatione direrla. Fr urroris modo, proceditur ad daro minus; quod (procestu in intinicum)
tandem cranescit. Et in Brounheriana pariter.
Exo quidem, in seripeis meis, plurimas adhibeo Methodos, (et pro nora quaque difticultate
novam comminiseor,) quas aLtEntS L ector tacile ammadvertat e imitetur; sed, de imponendis
Nominibus, parum tui Tolicitus; torcasse minus quam oporcuit.
Sic, verbigracia, Anguli Contactuis ad Circulum, nullus esse magnimudinis, asserui jam pridem;
non quidem omnium primus, sed Pelerarii doctrinam, (auchoritare Clavii aliorumque oppret-
Tam,) vindicari. Cumque eadem sic ratio, hac in re, Curvarum omnium; hinc merito conclu-
damus, Angulum Contactus ad quamris curram nullius elle magnicudinis; (quam voces, Me-
thodum Contactuum.) Acque hinc Carim collisitur. Cujuscunque Currae quodris punctum eam
habere Directionem, Obliquitarem, Inelinarionem, (ec quae sunc hujusmodi) quae elt. rectae ibI-
dem Fansencis; Poreltque proprerea contiderari, ue pars intinicelima iltius Rectae. Aique hinc
orcum ducic, tora de Curris Rectificandis doctrina. (Ouam ego primus insinuabam ad Prop. 38.
Ar. Infin.) Lademque porro ampliari porest ad Complanacionem Currarum Superticierum.
Sed _ eadem Conractuum methodus (ad speculationem Arictumericam rellacta) achiberi po-
rest, ubicunque est plurium magnicudinum (cujuscunque generis) supertaelatio; quarum una ali-
qua (vel etiam plures) lic sensim decreleit ue tandem erane(cat. Adeoque, ampliori nomine,
dici poceris, Mechodus de Maenitudine evanescente; quae accommodari porelt mille modis pro
re nata.
Porro, ne Diraricationis, in Contactibus conspicux, nulla racio habeatur; hanc dico Mensu-
ram elte Curvedinis, incentire consideratx: Puta, qua ratione (in circulis) cocus ambitus est
ambitu minor, (aut arcus limili arcu;) ea rarione elt illa peripheria (incentive) magis curra:
uc guae habet cancundem curredtinis in minori Ouanto: qux vocetuE Mechodus Curvedinum.
Duemadmodum vero Peripherix punctum quodris aliam acque aliam habere censeatur Di
rectionem; sic, in curris Diltimilaribus, alia acque alia ett, in lingulis punctis incentiva cur-
vicas, seu oradus Curredinis auc Flexionis: Acque ut illa aeltimanda est ex Recta Pangente; Fic
haec, ex Circulo ibidem exosculance. Nam, ut cujusque puncti, in Recta, eadem est Directio
sic est cujusque puucti in eadem peripheria, aequabilis Curredo: Quod (ex curvis omnibus)
Lohi Circulo, et Spirali CHea C.fut Conveni
Hine ortum dueat ruus Calealus Differentialis, e Vereconi Methodus Fluxionum; TI ee
uiramque mechodum recte incelliso. Poceltque utraque (sccluta linea currae consideratione)
Arictnierica speculatione consideraca, alio icem maxrucuabuS, pio ic nata, decommodari.
POFrO: