# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0718
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0718?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 682, page id 867984570:0718
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=718
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000718.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F. P
2
STOL A R V M
Porro; Ouod sit in Crari quoddam (quod dicitur) Centrum Gravitaris, SuppOnUnE omNes
Calrem Mechanicorum Scriptores; (quod nescio an quisquam me prior demonltrarie;) nempe
punetum aliquod, per quod li prare plano urcunque lecetur, crunt utrinque segmenta aeque sra
ria. Ouod Cencrum variis modis quarunt. Hoc ett, quaerune quali communem corius gravi
cationem quae respectiris particularum omnium srarirationibus aequipolleat. Indeque repurari
Dorelt torum srare cantundem pendere, ponderare, quaquarertum terri seu moveri, (aliaque )
aeli cocM. Foret in illo Centro positum. Hloc e80 vocarerim (ampliore nomine) Medium
Airthmeticum: FL, pro doctrina de Cenrro Graritaris, Mechodum dixerim de Meaio Pribme
cico. Ouam ego mulris modis adhibeo.
Sic, si super plana bali erisi incellisatur corpus columnare, plano oblique sectum; erune, ad
Cingula balis puncta, aliae arque alix Alcicudines; qux omnes limul lumprae xquipollene communi
alieui alticudini super coram balin; quam ego appellaverim altitudinem Arithmetice mediam:
Fltque ea, quae balis Cenero Gravicaris imminet; quae, in batin ducta, extribet Ongulae maxnie-
dinem. Ouam voces, Merhodum Ongularum. Fademque valet de Linea (recta auE CurVa) in
plano balis posira. Poreltque tacile accommodari ungulis inclinaris.
Paricer, li planum illud incellisatur circa datam in eodem plano rectam ut Axem converri
quo fiac Solidum convertione (inceora an parciali) factum: Prit hoc Tolidum (ex variarum
parcicularum convertionibus factum) cancundum aeli terri incellisatur cora balis, media quadam
aequipollenti convertione: Ec quidem aequale crit Ongulae super ea bali crectae (aciem habenti
in AXC illo) cujus alcicudo Arihmerice media lic aequalis arcui centro gravitatis delexipio, (e
parces parcibus respectire.) Ouam voces, Methodum Conversionum. Pademque ralet de curra
rectare linea, in illa bali, sic circumlata.
Fademque Mechodus (de Medio Arichmetico) pluries repetita, et (pro re nata) debite actri-
bica, exhibebie Cenerum Graricaris Ongularum, et Solidorum Convertione Factorum, Centrum
Percultionis (aur Oscillacionis Cencrum,) aliaque innumera; quorum magnam Copiam videas
in Mcchanieis aliisque Scripeis meis.
Perro; Jam olim nocum elt, Aream Circuli aequalem ette, Facto ex Radio in Cemistem Peri-
vheriae; lire dimidio facti ex Radio in Peripheriam: Idemque raler de Sectore ad Circuli Cen-
crum. Elt enim Circuli Scetor, haud aliud quam Rectangulum Conrolutum; contracta scilicet
Bale in unum punctum, flexaque recta verricis in Areum ipsi aequalem: unde quae crane in
Rectangulo partialia Parallelogramma, jam tiune roridem Friangula ejuldem balis e alcicudinis;
adesque singula lingulorum dimidia, ee tocum torius.
Ouod parier raler in aliis figuris Conroluris, (de Figuris Planis incellixe;) nempe quod Con-
volura est Evolurx dimidia. Ouam voces, Methodum Convolationis e Lvolutionis.
Sed figura Solida lic Complicata, eit ExplicaLX FrienS: uc est Sector Sphaericus Cylindri:
Ouam voces, Mechodum Complicationis ex Fxplicationis.
Sic Spiralis Archimedea, elt Parabola Convolura; atque baec, F. rolura Spiralis: de curva Para-
bolica, Spirali aequalis. Alixque Spirales, plurimae, sune Paraboloides convolura: sed es aliarum
tigurarum pluximarum similes tieri poltunt Conroluriones, de quibus cadem valet Regula.
Sic Semi circulus, puta ad Axem Semi Cycloidis poticus, si diltribuatur in Sectores ad peri-
pheriam cocunces in bale Crcloidis, est tixura Convoluta, (contracta bale semi eycloidis in
unum punctum,) quae si Fvolvacur, (uc quae erane Arcuum chordx in punctum cocuntes jam
tiane parallelae rectae,) tigura sic erolura, erit quam ego voco Trilineum Restiturum, quod ica-
que elt Semi circuli duplum, (ee parces parcium respectire sumprarum.) Illudque Frilineune
quod cum semi circulo complet semi escloidem, nil aliud est quam hoc Frilineum, Puxacum:
nempe ex suo loco decrutum proprer semi circulum ipsi ee axi luo incerjectum: quod itaque L
(exempro semi circulo) suo loco Restiuaur, eric iptum Prilineum Relticurum, cui ilaque xequa-
cur. Quam roces, Mechodum Luxationis e Resticurionis.
Pergue harum Mechodorum superscerationem seu compotirionem, habetur genuina Semi cy-
cloidis Ouadratura. Ouippe Trilineum Luxarum xquale cst Relticuro; eltque hoc, duplum
Semi circuli (urpore tigurae convolux;) ee simul urrumque, Semi circuli criplum
Estque haec, Luxacionis e Restirurionis methodus, res maximae ycilicaris in tiguris composicis
menturandis.
Porro; Magnitudinis cujusque Momentum (respectu habico ad convertionis Arem aut quod
hujus instar ett) appellare Soleo, id quod tic ex Magnieudine ejulque Diltancia, (aut Mapnitu
dinc Cencrigue praricaris distancia) ab illo AXC. Adeoque habitis Maonicudine se Distancia, Ha-
betur Momentum; vel ex Momento et carum altera, habetur reliqua. Quam voces, Methodum
Momentorum.
Porro: eadem Fioura (Plana aut Solida) contiderari porest ut seCta RCCIIS PLaurE VALIO ML
Potiris; qux quidem Sectiones cum eandem tiguram extribeane omnes, porelt alcera pro altera
sublticui ue sere occatio. Exempli gratia; Frilineum illud (quod voco) Restitutum, concipi
potete at secta rectis Bali BaraLCLI alque (SC lecta) est Figura Sreuum; aut rectis Axi paral-
lelis, eAtque (sic secta) Pnula Sinuum Versorum. Trem, li Semi creloidi intistat Semi Tolidum
det conrentione factum; concixi porelt hoc solidum secari plani Cgeloidis Bati parallelis;
a1