# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0720
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0720?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 684, page id 867984570:0720
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=720
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000720.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E PIS TOL A R Y M
Fisura (ex Friangulis) Conrolura; hujusque Evolura (ex coridem Rectangulis ejuIdem batis
e alticunis) est Trilineum (quod voco) Resticurum; quod itaque elt Semi circuli duplum
(_ Parces parcium respectire;) idemque, Luvatum, (interpolito ad axem Semi circulo,) elt
Triluteum illud quod cum semi circulo complet Semi escloidem; adeoque Semi crclois (ex simul
ucrilque compolita) es Semi circuli eripla; ee parres parcium relpectire.
Ouippe si omnia Trianeala aB (in a cocuncia) Semi circulum complentia, (ejulre portionem
quamliBec,) incelligancur Fxpandi in coridem Rectansula Bb, (Friangulorum dupla;) fiec (quod
voco) Lrilineum Restiturum, Semi circuli Duplum, (et partes partium respectire:) Acque hoc
Frilincuum incerpositu Semi circuli Luxatum, elt iptillimum illud Prilineum, quod, cum Semi
604
circulo, compiet semtercloidem: quxe elt itaque Semi cirenli Pripla; de partes partium, respe
etire lumptarum, Priplae. Est urique Bb erilinei Luvari, et Bb crilinei Restituti, eadem ubi-
que; iplique troui B A aequalis.
Similiter ego Distribuo Semi conchoidem, in Circuli Ouadrancem, _ Figuram Fangentium
luxatam. Aliasque tiguras compolitas, similiter; pro cujulque Compolitione.
Sparium Cissoidale, relolritur in Semi circulum e Sectores (contrario licu politos ad oppo-
lita DIaEITI LXITEMA COCUNEES) prolongatOS, atque sic complicatos ut in analyli mea videre
elt, Mech. Cap. 5. PrOD. 29.
Mechodos meas pro Pancencibus, videas summatim cradicas in Franfactionibus PhiloCophicis
Pro Mense Martio 2672. itcrumque ad Asebrae DroP. 95. quas ante in Tractacu de Con. Sect.
Dallim achribueram, Anno 1655. eildem planc nixas principiis cum tuo Calculo differentiali; sed
diverla nocationis Formula. Nlam meum a idem elt acque cuum d’r, nisi quod meum a lt nihil,
tuum de intinire exisuum; EF quum ea neslecta linc qux eso neglisenda moneo pro abbrevian-
do caleulo, id quod Luperest, est ruum minucum criangulum; quod ell apud re intinire exiguum,
apud me nultum est, Ieu cranescens.
Nec tamen displicet quod res eadem aliis acque aliis modis explicetur, qui omnes suam Hd-
beant ucilitatem.
Sic Endivisibilium doctrina, quamvis eodem tundamento nixa cum Vererum F. Phauctionibus.
(adeoque non minus tirma,) alià tanien cAt, (quod tu eriam mones,) et intignem haber urilita.
cem, rem eandem suceinetius ee commodiori forma explicando. Sieut de Arithmetica speciosa-
prolixas operationum tormulas in brerem synoptin reducendo. P.F (ne plura nominem) Arehi
medea Numerorum distriburio (per loca, ltactia, periodos, Sec.) in srenario cradita, miram
nacta est promorionem per eas quibus jam urimur Riguras numerarias. Nec vitio dari debet
Tuis aliorumque Inrencis (praelencis seculi) quod Vererum tundamentis superstruanur, e no-
ris quocdie promoreantur acceltionibus.
Aquacionum Transcendentium _ Interscendentium axpellariones mihi non displicent; (imo
placent ut ralce appolita;) qualibus et c80 aliquando utor aequationibus, sed absque Nomine.
Ouod incerpolandi Mechodus mulcum adhuc in recettu habeat, omnino verum est; cxo cam
catenus prolecurus eram, quatenus quod erat prae manibus negorium poltulabat. Nec displice.
bic liquis cam alius ultra promoreat; atque Tu maxime.
Interpolario Unius cermini, mihi cunc sufticiebat: Siquando pluribus incerponendis opus clt;
id porest multis modis Feri. Modus qui maxime obrius ridecur, lic esto; Sicur Nereionus, in
ordine ad Gircusi, Ellipseos, auc Fyperbola quadraturam, quo unum interponat terminum, ex-
trahic (in speciebus) radicem quadrarieam, iphius (v. 8.) R2 F52: Si duos relis incerpolitos,
extrahenda erie (in Speciebus) radix Cubica; si cres, Biquadrarica; ee quidem si quorhibet nu-
mero n norandos, extrahenda erie radix porectaris ab n. F F denominanda.
Ouodsi sumponatur hic numerus n numerus Fractus, Furdus, vel ureunque aeenros, comminiseen.
de lunt norx excractionum mechodi calibus hujusmodi consrux. Ouippe (quod ego Expe mo-
neo) in omnibus operationibus Resoluroriis (quales sunt Subtractio, Divisio, Fxcractio radicum.
Aquationum solucio, Incerpolatio, eec.) semper perrenietur ad id quod Aricto sensu fieri non
porelt, sed quod ureunque desisnetur quali tactum, (uc LunE = 1, 2, Y2, _C.) Adeoque concinue
PTOCE.