# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0722
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0722?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 686, page id 867984570:0722
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=722
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000722.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

60
 PISTOL A R V N
mina taltum unirertaliori Lueatium methodi accixio; quae caleulo Difterentiali eractata
De exemplo rem illustrem. Conttar Momentum Prilinei ex Axe duplicirer haberi posse:
Nempe, vel per dimidiam summam Onacratorum ab ordinatis Axi applicatorum; vel, per Tum-
mam Rectangulorum ab Abscilta e Ordinata Bali applicatorum. Acque haec quidem Te, 8
Paschelium, e alios, ingeniola figurx meditacio docuit. Ec tamen horum duorum Ai gnivollen.
cia, starim Calculo Ditterenciali pater. Dilterentialis enim quantitas : N yy prodibic : y y dZ
F ~ y dy. Elt aurem yy dx, idem quod Ouacrarum Ordinatae Y applicacum ad AXem; e
xy d7, idem quod Rectangulum sub Ordinaca e Abscista, applicarum ad BaFin, vel (prO re
nata) ad Vertieis Fansentem. Traque Dimidia summa Quactracorum ad Arem, ee summa Rect.
ansulorum ad Balin, ex se inricem pendent; cum lumma eorum aequetur quantitati datae L N y)
Nam ex calculo differenciali rum ? d x y y (seu dimidia differencialis quancitas iptius x YY) ae que
tux ipsi = yy dX F xy dy. Veique summa horum vicistim, nempe Ly y d V L l X y dy, tacie
Exyy. Summa enim Dilterenciis ReciprOCX sunt. Ubi tamen nocandum, incerdum pro alteru
ero ligno F, poni lignum .. Ouod ipla Calculi ratio icidem octendic. Cxterum, cum nOS HC
Calculo asequi dico: non ideo tiguralem considerationem contemno, quae nos hne duxit
Sed per Mechodum Conversencium, Jacobi Gregorii; et per Series Intinitas Mercatoris, Nero-
toni, _t Meas, resolvitur Fisura in parres Alignabiles
Ab his vero omnibus Mechodis, dirersa est cotoque senere alia, Tua Mechodus Interpolacio-
num; ingeniolistima ee telicillima mihi rila. Oua optarem poruiltes, partes Ciltoidis, ad partes
Semi circuli reducere; ur torum ad totum reduxilti. Nam quod alia methodo conscentus lis
(quemadmodum tuo ee Fusenii caleulo, nos hac in Cilloide facile obtinemus) de eo nunc non
quaero. Traque ralde rellem, illam propriam cuam methodum produei longius; cum obtincan-
cur per eam, ad quae per calculum non aeque semper aditus patec. Nam, quod certo modo inter-
volaciones in parcibus delinune in leries intinitas, hic non moror. Teaque vellem aliquis junio.
rum, cum ductu horcatuque, inrenta cux mechodi in drichmerica Intinitorum expolita, in tocis
Taltem, prosequeretur.
Ouae meo nomine promilie D. Marchio FTospitalius, paularim eformo, quantum per negotia
alia bene multa licet.
dire. Verbi gracia, (tig. 2.) Flto G centrum gravitatis corius ipsarum AB BC. CD, quarum
centra propria sInC F F II: erie AC medium Arichmericum inter iplas AH A F A TI.
E
his, similibusque considerationibus ulus Cum in Diario Callico, ante annos aliquot, cum publica-
rem ee demonstrarem hanc propolicionem unirerlalistimam; Si mobile M simul cendar, mocibus
quoccunque, quorum Celeriraces es Directiones repraelenrentur (tig. 2.) rectis MN MP M  dc.
mOtum CompOsicum Fore MK, ita ut haec recta cranseat per S centrum commune graricacis
relue sponce nascuneur.
Veristimum elt inventionem Centri Cravitatis, et inventionem Medi Srithmetici, eodem re-
punctorum NY P O _C. _E SIE MR ad MS, ut numerus momum componentium (seu puncta
um
ecc.) ad Onitacem. OBi Simul notari, l Omnes conatus componentes (InE IM Cd
dem recta, UE A E A F AHL, mocum compolicum FOre uE AG. Nocari etiam alias, Ouactatu.
tam vet summarionem, nihil aliud ette, quau  . aut Hoc Me.
uccta