# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0726
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0726?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 690, page id 867984570:0726
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=726
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000726.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

69C
E PISTOL A RV.
intex Fateralem, Ouadrarieam, Cubicam, Rc. quas iu vocas Incerscendentes; _ qua Exponentem
habeane Indetinitam, ut e vel p, quas cu Transcendentes vocas.
Si vero Character Currae sit magis compolicus, quam est Parabolae aue Parabolocideos; tatio
rectae f ad v prodibit maxis implicata; ue, pro Hyperbola, prodibic f =
lipEi vel Circulo, f-
+
o: Pro Fit
==v. HoC ett, ut L Z = v, ad Z + v, sic v ad f. Aique in aliis eur.
vis paricer pro cujusque charactere; qualium eso plura specimina ibidem extibui. Et quidem.
si non apparea, prima Fronce, tale Teilineum uc AVa auF A la; quomodo accommodanda AV ea
res, pluribus ostendi.
Sed _ ibidem oltendi, Ouomodo abbrerianda sic Caleuli pars magna; Nempe, Omitis sive
neglectis, ab inirio, omnibus illis terminis, qui Forene post Delendi aur rejiciendi
Hoc elt, omistis ab inicio cerminis illis omnibus in quibus a non conspiceretur; nec sunt ip
a ducendi: urpore ucrinque aequalibus.
Irem, omictis omnibus in quibus haberetur a vel hujus superior potestas. F0 quod, polt de
prectionem per = a, S adhuc a supertic, exir ille rerminus Nihilo aequalis; (ue sune omnia mul-
cipla iplius a, cum ponicur a = 0:) Sire sic ille terminus intra vinculum, sirc exera vinculum
irracionalicaris, siquod (IL.
Adeogue, quories, in prariis ad hoc mulciplicationibus (pro analosia constimenda) occur-
rit terminus ab a immunis, in alium lic immunem ducendus; aur cerminus quo conspicitur a
in alium quo lic conlpicitur; negligendum est illud musciplicationis membrum: solaque illa Tunt
prolequenda ubi terminus quo conspicitur a (unius dimentionis) ducendus cst in terminum quo
non conspicitur a.
Fundamentum hujus processis hoc est. Duo habeatur Tangentis policio, hoc prospiciendum
est unicum, ut Ordinaca erilinei Curvilinei AVa, cum ea quae clt Ordinaca Trianguli FVa, co-
incidat. Hoc eltDO,, cum DP, quod non tic nili in Va. Cumque iptius DY constans Cha.
racter (pro curris omnibus) lic
7= B, (I. quacio Laceralis quam ingreditur iptius a dimentio
unica non plures;) Sicubi iptius habeaneur plures dimentiones (a, a, c.) erie ille terminus
(eriam post depreltionem ver =F a) nihili mulciplus, adeoque nihil
Onunque hoc quod moneo adhibetur Caleuli Compendium; id quod Superest, est reapse tUS
Calculus Differentialis; (uc non sic ea tam res nova, quam nova loquendi Formula, veut Tu id
torte non animadverteris.) F.sF ucique incum a, tancundem ac tuum x (Teu y) Abscil (CG
mentum; cum hoc solo discrimine, quod cuum x, est intinice parrum; meum a, plane nihil.
Cumque delera lune, seu (per calculi compendium) omilta, ea omnia qua delenda Forene:
quod reliquum est, est ipsum cuum minurum Friangulum Ditterentiale (duobus ordinaris proxi-
mis interjectum) cori FVa limile; (Tibi quidem intinire exiguum, mihi rero plane nihil.
Ouippe quo recinetur Species Frianguli, sed abstracta a Magnicudine: hoc est, Friangulum hu-
julce Formae, sed nullius decerminarx Magnicudinis. (Duxe elt rua, credo, Quantitas Lnassienabilis.
Nec tamen id cibi impurandum elt, auc ricio dandum, quod non animadrerteris rem iplam à
me tuiste ance intinuatam; sed suh alia verborum formula: cum non ribi magis incumbat MCa
vidilte omnia (et penitius examinaste) quam mihi tua. Nec sua caret utilitate, diverlis irineri.
bus ad id iptum (scu quod aequipoleat) a pluribus pervencum esse
Ouod aurem mea mihi videacur designacio simplicior, ponentis a =0, quam tua Bonenris
_ intinice parrum; hinc est: nempe quod mihi non opus lic muis aliquot Poltulatis, de infinire
parro in se ducto, auc in aliud infinice parrum, in nihilum degenerante, (quod ponnisi cum
aliqua caurione adhibendum est:) cum sic per se perspicuum (quod mihi sutticir) quod, Ni.
hili quodcunque mulciplum, est achue Nihil.
Ouodque in mones P. P. 2F Junii 1677. quod non retere quem angulum faciune Ordinata 2
Arem (ubi tu sxem dicis, eo sentu quo alii Diametrum; quippe plures Tune v. 8. ejusdem
Parabolae Diametri, sed Axis unicus, ad quem scilicer Ordinacae sune ad ansulos rectos;) om
nino verum est; quod e c8o dudum monveram; ex eo quod considerario Ansuli non ingredi-
cur squationem. Ouippe haec mihi Resula Ceneralis clt, duaecunque Quantitas non incredi-
cur Signationem, ea (quoad illam aequationem) elt Indeterminata: adeoque porest pro arbi-
erio Tumi: Sed incra cerios limites, ne secus eracar Aquario Impossibilis. De quo tulius dixi-
mus de Aeebra PTOD. 57
Sed et de Tansentibus monueram, hanc meam methoduttu extenar ad duaeum Currarum
Concactum mutuum, (quatenus id tieri porest,) non minus quam ad ractum Currae Rectaeque:
eura, si quaeratur posicio Parabolae quae cansar expoliram EIliptin, Circulumve. Ouipre, uc il
ic quaericur policio Trianguli FV a quod sic cum Frilineo aVa comparandum, (ex collaris
Characteribus Trianguli iltiusque Trilinci:) Hic, quaerenda est policio iptius LV a Parabola
cum illo Prilineo, (ex comparacis uriusque Characteribus;) ica ue cadem V a sic, urriusque
communis Ordinata. (Verum hic alia eric adhibenda rario in abbreriando calculo, quam ubi