# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0727
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0727?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 691, page id 867984570:0727
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=727
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000727.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1
gilis.
in
ine
d 21d ciL
de Recta cangente agitur: eo quod Frianguli CHacacuL, CIL sE GuaO Laterals; led, Para-
bola, duadratica: Ee, pro aliis Curris, alia acque alia.) Eluc urique res redit, univerlim;
Duorum Trilineorum diversiformium, communem Oranatam habentium, eidem Diametro ap-
plicatam; (seu quod tancundem cst;) datâ unius mncdine, alterius alcitudinem investicare;
(nempe ex collacis inter se ueriulque Characteribus.) od ee methodum (quam vocas) Tan
eentium Inversam, comprehendie. Acque hine amprus apericur exlpatiandi campus, sicui libet
cum ingredi, de mucuis Curvarum inter le Contactibus.
Ouxe omnia Tunc d me cradita in Epistola ad D. Sdenbursium sCripta F Cb. 15, 167 X. stilo An
etia: e Transactionibus Londinensibus inserra pro Meme Marrio 1572; indeque transumpra in
Agebra mex CaP 95. Eaque hic repeto, vc videas (_ vaCCE) quantus sE tux meaeque me
thodi hac in re contensus, led sub divertis loquendi tormusis. Ce queum lic urriulque com
mune Fundamentum. Nam justa est quam cu innuis Guerela F. P. 27 AVS. 1676. quod, Multa
quae videncur clara, graris allumimus axiomata, cum tamen opus sic iplorum Ariomatum Ana
Iyti, uc verum quod subest Fundamenium paceleat; qlod itaque soleo cso solicitus inquirere
Duippe, dum ciera Principia contiltimus, decst non parum luminis quod rem cocum illultret.
etura dicturum prohibet Exiltola jam praela.
Vale
Fui Obserranictimus,
Johannes  allis.
XXVII. Fpistota, D. Leibnicii ad Wallisium scripra, 20 Decemb. 1608.
Tir maxime Reverende e Celeberrime, Fautor TTonoratissime,
Oita me dudum responturum impediere: Tcinera quaedam, cum occupatiunculae, spes etiam
Lreperiendi delincationes quasdam anciquarum mearum Epiltolarum; scd quae hactenus ir-
rita tuir, quod non licuerit per magis necellarias occupationes excutere schedarum Chaos. Nunc
praeleruum anno ad tinem decurrence, dincius ditterendum non pucari; et rumpendas porius mo-
pas relpontione qualicunque, quam trahendas, quando ex alle lacistacere non datur.
Veristimum ct, quod ais, urile esse ex Epiltolis quas edere paras progrellum videre quem
paulacim tecimus in scientia, neque enim Mechodi uno momento coca nascuntur. Id appareret
multo clarius, si guxe alia de nunc d poltea leripli ad amicos, simul edi postene, mihique vaca
ret ex iis colligere, recognolcere e in ordinem redisere quae huc tacerent. Interea contenti
simus hoc Carone; e ego quidem tancum tribuo et judieio Tuo et benerolentia, ucrem totum
axbitrio Tuo committam.
Is qui in Cartessi Mechodo resolvendi Aequationem Biquacraricam ope Cubiex, errorem de
prehendisse libi videbatur, tuit Prestetus, cujus Flementa Matheseos Omversalis ut vocabat, ini-
eio line nomine autoris cdita, a Te, ni tallor, et aliis Malebranchio cribura tuerunt, qui va
EronuS fucrat jurenis, cumque animdrar ad haec ltudia aique etiam prOVeKCraT. Secundae Edi
tioni nomen iuum praeseripsic Prestetus, Sed ue mihi videcur maonum operae pretium non tecit.
Cum aucem Fucetiae Parisiorum agerem, ipse mihi acculie sehectam qua in Regula illa Cartesit
aliquid nequicquam reprehendebat. Suadlebam uc aggrederetur nondum, extraulta, neque actum
ageret; quam multa enim lunc, in quibus cum maximo tructu exerceri pollee industria analyri
corum. led lurdo Fabulam narrabam. Diu vero clt, quod cum obiisse incellexi, de quo doleo;
cum enim esset in calculo exercitatus, porerat clahorare in iis quae allidurcarem postulane.
Primus invencor reductionis AE. quationum Biguadraricarum ad Ouadraricas tuit Ludozieus L’er
rarius, (Cardani discipulus,) jurenis egregius, qui praematura morce decestic. Hum Expe lau-
dat Cardanus. Vieta poltea eandem rem eracidir, ee mox Cartesius. Bombellus vero Ferrarit
invencum (non mulcum polt ejus obicum) descriplit.
Diu est quod ipse quoque judicavi V a F BY = E = V3 a = BY = 7 = 2 este quancira-
rem realem, ersi speciem habeat imaginaria; ob vircualem nimirum imaginarixe deltructionem.
perinde ac in destructione actuali a f BY - F f a = B V = E est = 2 a. Hinc B ex V a = bV -,
extrahamus radicem ope seriei intinitx, ad inveniendum valorem iptius 2 serie tali exprectum.
etticere pollumus, uc reaple eraneleat imaginaria quancitas. Arque ira etiam in calu imaginario
rerulis Cardanicis cum tructu ucimur; uE alias vias caceam.
In eo vero quod addis, non mirum elte quod V =bb seu BV =+ Sic quancicas imaginaria
de impostibitis, cum ipsum quacrarum hujus imaginarix seu ipsum =bb, quadracum negacirum,
imaxinaria sic quanciras; nonnihil reperio disticutcatis. Cerre enim a a - b b elt quantitas rea
lis, cum tamen a - b Y = 2 sic quanciras impossibilis: oporret erso in radice sicum elle tun-
damencum impostibilicacis, quod in ipto quadraco non ett.
Ncto.