# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0728
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0728?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 692, page id 867984570:0728
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=728
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000728.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

OL A R V M
Mechodus Fangentium Stusiana Fuit, ni Fallor, aliquando inserra Franfactionibus Philosophi-
eis restris ab oprimo Oldenbureio editis. Non mulcum dittert à Fermatiana auc Tua. Rerulam
aliquam continebat axtam illis, qui cum fundamenta non intellisant ex praeseripto agere cogun-
TUT. Tra plerique vtuntur regUILIS Cardanicis aut Ludovici Ferrarii, quad Cartestus suas fecit pro
resolvendis Cubicis aue Biguadraricis aequationibus; ecli minime incellisant orisinem regularum:
nec, li ex memoria sint delerx, aut libri non linc ad manus, per le recuperare eas Polline. L30
multis olim modis et in Cardani ee in Ferrarii regulas incidi. Vidi eriam LTarriorum singulari
plane ratione ad Cardanicas pervenisse. Sed nulla carum riarum quas alii quod seiam usurpaTUNE
apta elt prosrelluro ad Aquationes alciores.
Cartestus lubindicarat alicubi in lua Gcometria, pari ratione eriam aequationes sexti gradtus
polte reduci ad Surdelolidas, qua quarri ad Cubicas. Sed rereor ut ipse hoc poruerit praestare
Certe cum doctus quidam jurenis Brementis cui Docemio nomen, rationem sexri gradus ad quin.
cum revocandi ab ipso postulastei respondir ei Cartesius riamque praescriplit; led meo judicio
cam perplexam es obscuram (Aposraphum enim Ppistola ad me pervenic) ut nihil inde postit
elici. Oua res dubitationem meam auxic; urrum scilicet haec poruerit Cartesius: reaxle enim
tieri polle non nego.
Ouod Calculum difserencialem auinet; Faceor mulca ci ette communia cum iis quae ee Tihii
e Fermario aliisque, imo jam ipti Archimedi erane explorata; Fortalle tamen res mulco lonoive
nunc prorecta est, ut jam ettici poltine quae ancea etiam summis Geometris claula videbar
Flueenio ipso id agnoscente. Perinde tere se res habet ac in Calculo Analyrico ad lineas Coni-
eas altioretre applicaro: quis non videt spollonium, e veteres alios, habuilse Theoremata qua
materiam praebene aequationibus, quibus Cartesius postea lineas designare roluie. Incerim methodo
Cartessi res ad calculum reducta est, ue jam commode ac nullo negorio tiant, quae anrea mulco
medutationis ee imaginationis labore indisebant. Podem modo Calculo nostro differentiali etiam
Franscendentia Analycicis opcrationibus subjiciuntur, quae inde antea exclulerat iple Cartesius.
Purem praestare, ut Flementa vel ditterentialia momentanea conlidereneur relur Ouantitates
more meo, quam ut pro Nihilis habeantur. Nam ee ipla rurtus luas habent Difterentias, 
polsune etiam per lineas altignabiles proportionales repraesentari. Friangulum illuc inalsigna
biles quod ego Characteristicum rocare Poleo, Friangulo assignabili simile agnolcere tecum, et
tamen pro Hihilo habere, in quo retincatur species Prianguli abstracta a magnicudine; ita uF
lit datae tigurae, nullius rero maxnicudinis; nescio an incellioi postr, cerre obleuritatem non ne-
celsariam inducere videtur. Figuram sine magnicudine quis agnoscat. Nec video quomodo
hinc auterri possie magnieudo, cum dato cali Priangulo, intellisi queac aliud simile adtuc mi
nus; E scilicet in linea alia simili, omnia proportionaliter hieri intellisantur. P’inse duos cix-
culos Concentricos in eodem plano, et concinue timul bilecari sectores eorum iildem radiis pro-
ductis comprehensos, nonne chorda eriam inassignabiles rationem radiorum servabunt, acque
etiam inter evanescendum crune inaequales, quemadmodum et inaequalia crune lesmenta similia
inassignabilia duorum sectorum qua timul inter eranescendum orientur . Iaec ergo legmenta
quae tamen criansulis characterilticis inalsignabilibus intiniries minora lunc, magnicudine tamen
non carebunt; quanco minus ipla haec triangula:
Incerdum abutire dicimus Ordinatas etiam posse este ad Arem Obliquas; cum proprie maxis
Axis dicatur recta ad quem (unt Normales; ideo cum accurarius loqui rolo, pro AXC vocO Dire
Etricem, quo rocabulo si bene memini ucebatur Johannes de Wit in Conicis luis F lementis
Libenter enim rocabula apta eciam ab aliis provolica uturpo. Poltunt autem pro Directrice Lu
mi rectae quaecunque; cum Diametros per Centrum (vel rerum vel tictum intinie distans quando
scilicet parallelae Tunc) trantire oporieat. Rectam aurem indetinicani, quae ad principium ab-
Sciltarum angulum facit cundem cum Directrice quem Faciune ordinarim axplicatae, vocare solec
condirectricem: ad quam norx de proprix ordinarim applicata sunt iplis absciltis aequales 
parallela; unde eas roco coordinatas, nempe ordinatas ad condirectricem. Famque nomenclatu.
tam meam commodicatis causa nonnulli Viri in his Audiis egrexii jam treguentare caepere
commodicacis inquam causa, nam ad summam rei parum retere, quo quodque nomine appel-
lemuS.
Ouod ais Pibi non opus esté intinice parvo in se ducto, ride ne ex oblivione quadtam pro-
ficiscatur: annon enim elementa curra representanda TunE Per Y d X d N L dy dy: DOtito re
etam d’, elle elemencum abseista x; ec rectam dy, elemencum ordinatae y. Ouin obserro in
his novam quandam lesem Flomoseneorum, pro caleulo intinicelimali: nam quactracum ditte
rentix seu elemenei primi pradus, homogeneum est rectangulo tacto ex recta communi ducta in
disserentiam secundi oradus, Peu dx dx homogeneum est ipsi a d d v. Cum tieri poltit, uc ele
mencum primi gradus sic proporcione medium incer rectam communem de difterenciam ditteren.
riarum: Fancum abest ut haec pro Nihilis sinc habenda. Ft habent usum illa secundi gractus
elemenca cum alias, cum pro lineis osculantibus commode inveniendis, uni elementa primi era
dus cangentibus inservinne.
HlXC ad liceras Tuas moneo, magis ne nihil dicam, quam ve putem aliquid hoc loco a me
Terri, quod Tc animum incendentem suxere postic. Porerune ramen haec monica nostra murua
Forracte