# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0731
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0731?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 695, page id 867984570:0731
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=731
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000731.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dt
GO L L F C F TO.
Obi vero de pluribus hujusmodi seriebus separatim incerpolandis constat: postunt harum
duxe pluresre inter le Componi seu Commisceri, Addendo, Subtrahendo, Mulciplicando, Diri-
dendo, Radices Lixtrahendo, aliitre modis: Ur nunquam delirura Cic materia rolentibus hanc
arrem ampliare.
Fujus ego plurima extribui Specimina, Addendo de Subtrahendo, Ar. Lnfin. DEOP. 108, TTL,
224, T17, et LCg9. PLeM, PrOP. 155, F58, 259, e Seg9. Mulciplicando icem s Diridendo,
PrOp. 58, 59, 73, e (c99. Icem, prop. 85, 88, 10r, et segq. Et speciatim, ProP. 266, 167,
e lcgq.
Flate Arcem achibuise Neroronum, non dubico: sed quam rericet, contentus plurima extri.
builte Specimina, ex Seriebus lic Compotitis deprompta; Donec harum rerun (quod aic) perrae-
sus delturit: Patentem campum permitrens alus, Liquis (otio abundans) eo le exercere velit,
Sed diserre nocat, se, neglectis Cape Figurarum tormis, (quibus res haec non est coercenda,
feries abstractas contideralle. Ouod et Tu aliquando mones, Methodos cuas ampliores elle,
quam ur Tolis Quadraturis accommodentur.
Acque hoc elt, quod poristimum mitri propolicum videas, per ioram meam Prithmeticam Ln.
finitorum; Nempe, ue Speculariones Ceometricas, Abstracte consiceratas, reducerem ad contside-
rationem pure Prithmericam, Icu pocius Loxisticam, (Drout Arichmericam de Logilticam distin-
suebane Vereres; illam, ad Numerorum Inteerorum conliderationem accommodando; hanc, item
ad Fractionum e quarumcunque Rationum, Ieu abzcor, considerationem:) Adeoque Ficurarum
Ruadraturas (e quae lunt bujulmodi) recenseo, un Casits parcieulares, lub Generalibus d Ab.
ltractis Seriebus compreheulos.
De Cryptolycicis (quod POrro mones) dicendum: Non omnes sune huic negorio pares, aut
discendi capaces; (DolCit haec res peculiare quoddam ingenii acumen:) Oui pares lune, (ex
Percus Loquor,) ubi quanti laboris res ea suc animadrerrunt, moleltiam declinanr, de molliora
malunc sudia prosequi. Onum tamen aut alcerum docturus Cum, Ouibus sit ea Mechodis a8.
Gredienda, (G lalcem, Meshodus, dicenda sic Vasa Venacio;) monstrando, Ouibus eso palsi-
bus indaxando soleo procedere: (Quod ipse pro Sagacirare lua imiterur:) Dec camen cildem
Temper; nam, pro Vario Ferarum senere, Varianda elt Venatio.
Hlac rapcim scriptis quo cuis urcunque respondeam L.iceris, ne olticio in ce decstem meo. Xu
Valei ruoque taveadi
Tui Obserrancistimo
Jobanni Wallis.
Tn Lebra mex Cap. 109. irrepime Muetos quoldam viciolos. Qui quamvis Cummam Dc
DOnatuE = F,) ita pertorare, ue Cubus altet, ipti aequalis, per Foramen cranseat. Quod cum
pluribus modis tieri volte, hunc leleg1. IMetsatu Cubus pertorandus, Sphaerx inseripeus; Cu
in plano huic parallelo quod rantundem diltat ab oppolio Dolo lacente. Sed omnes hL AnBuII
MC  Ccttat (CA. LBB, opT LranG aCLIOIOUS PTO MenSe Oetobri 2697 detumprum, 
monstracionis non evertane, sune tamen rectiticandi. Propolicum est, Dacum Cubum (cujus lacus
jus itaque Diameter seu axis erir (aequalis Diagonio Cubi) = V 3. Cujus Polos occupenc Cubr
irum (AxI ad Angulos rectos) projiciantur. Non quod ulli omnes linc in eodem plano; sec
BDF lunc in plano superiori quod ab A (polo proximo) distar Axis criente; reliquique CFC
Angulus A, et hurc oppolicus lacens. Reliquique sex Anguli BCDP. PG, in planum per C en
demiltis in planum illud per cencrum perpendicularibus projecti, tormabune in illo hexasonune
regulare BCDE. FC. Cur si incelligatur Circulus circumleripcus; non eric ille, Circulus Sphaera
maximus (quia puneta lic projecta non pertinsunt ad excemum ambicum Circuli Sphara maxi
MI Per centruM;) Led qualiS ille elt qui per BD L, Vet per C F. G, transit. Cujus itaque Dia-
meter est = V3. Ec PB = VZ. AE PC = VZ EE BM = V=
Cum itaque M H = 5 = 0. 500. (lemitacus MMCudMis Cubi cranticuri) minus sE quam M C
incumbencem, pertoraio aequalem.
RE MC
EV 3 = 0.548 +; Manitestum est (facto Foramine FI LK L.) crantire polse cubum
THIX. Kpistota