# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0939
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0939?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 181, page id 867984570:0939
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=939
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000939.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Demonstratione.
 quxe diet Lolet Demonstratio r8. 321 (quod sel,) quae oltendit rem esse: de Demonstra-
sio rsson (cur sit,) quae ostendir unde sir quod ita est; verasque rei caulas aperit
AIque ex Demonttrationibus ro on, alia dicitur spasosica (seu per impoltibile,) alia
Ostensiva.
Demonltratio spacorica (à razurn) deducendo ad Ablurdum seu Impossibile; non di-
recte probat quid esse verum, Led non esse falsum, (eo quod, Si Faltum Foret, Segueretur
inde AbCurdum quid seu Impostibile,) indeque concludic verum esse. Ilujus exempla su
pra dedimus in Reductione modorum Baroco et Bocardo. E. Aque in Frequenci ulu apud Ma-
cheleos seriptores. Sic demonstrar Archimedes, Circulum aequalem esse Trianeulo Rectan
sulo quod latera circa ansulum rectum habeat alterum Semidiametre alterum Perimetro cir-
culi aequale: monttrando, quod non sit inaequalis. Quippe neque Major (quia Sic toret
Rectilineum aliquod circulo Inscriprim, iplo circulomajus;) neque Minor (quia sic toret
Rectilincum circulo Circumleripium, ipso circulo minus; et, ucrovis modo, totrum mi
nus elter parte sui; quod absurdum est ee impollibile:) Adeoque (cum non lic inaequalis
Aqualis est. Similitere modo deseribit Ovidius Auctum decumanum, (posterior nono est.
undecimoque prior.) Sic paltim apud Machematicos probatur quid alteri aequale este; eo
quod SE Majus quam quidpiam eo altero minus, e Minus quam quidpiam eo aliero majus.
Sic, li adesle homines probemus, plures quam novem, d pauciores quam undecim, (PEOPteK
ablurdum quidpiam viroris calu secucurum,) sequitur ommino adesse decem. HL Univer
Tim, cum quidpiam verum este probemus, eo quod, si talsum toret, ablurdi quidpiam inde
SEgHereTE; Probario dicetur Spacoeica. Oux intimi gradtus centetur Demonstratio.
Demonstracio ostensiva 25 3r, quando directe probacur rem ita esse. Srputa, Si probemus
sex eo quatuor tancundem elle acque seprem e tria, quoniam utrumvis cst decem
Orraris harum admicti Colet, apud Mathemaricos, pro julta Demonstratione: Ut qui, 2d
Demonstrationem, nil porro poltulane, quam ut Praemissa certa sint, licque conclulionis
inde certa illatio.
Focicorum tamen plurimi, uue minus cercitudinis palsim admictant (quod Facile est pro-
bacu) plus formalicatis Doltutane, uc quid dicacur Demonstratio. Ec quidem, nili probe.
cur Fffectus per Propriam Causam; vel Palcem Causa Per Fffectum Proprium: (uccunque
certa lic ee indubia probatio:) Demonstrationis nomine non dignaneur; nequidem rE SrI.
Demonstratio quae dicitur re sion, oltendic, non modo, quod sit quid, aut quod non sit:
sedeur, seu quam ob causam sic vel non sic. Puta, si probetuIr (Negacira) quod Pisces
non respirant, quia non habent pulmones: AUE (AHfirmativa) quod (CerTO tempOrC) futura
est Lclipsis solis; quia (cum remporis) interponetur Lunare corpus inter nos e solem
Flanc agnolcent esse Demonstrationem rS Sion, quia F. Pectus per Caulam probatur.
Ad eam autem quam rocant Demonstrationem potissimam, (uepore omnium excellenristi
mam es pertectistimam,) plura adhuc postulane tanquam necessaria. Nimirum, ue sffectus
Drobetur per Causam propriam, immediatam, ec adae quatam.
Maona quidem hic occurrit apud Losicos scrupuloliras de conditionibus Demonstrationis
Potissimae: quae scilicet et quor requirantur ut demonstratio dicatur Potissima: Sed omnium
Tumma in his FerC CONTINETUE, ut Causa per quam tic Demonstracio lic propria, immediata e
adaequata.
Fjusque Specimen hoc Colent exhibere. Omne Rationale est Risibile: Omnis bomo est Ra
tionalis: Ergo Omnis Fomo est Risibilis. Oux est Syllorilimus in Barbara; (volunique
in nullo alio Modo concludi poste Demonstrationem porissimam.) AFectio ( Risibilis) de
monstratur, inguiune, de (STomine) subjecto Adaequaco (quippe omnis e solus HomOel
rilibilis;) per propriam causam seu causam per se (non cautam aliquam per accidens,) ni
mirum, eo quod lit Rasionatis, (quippe, à Racionalitare, proprie aique essencialirer Auere
docent Pisibilicarem:) caulamque immediatam, (vexore d qua tam immediate oritur ue
nulla intercedat consideratio intermedia per quam connectatur, cum Racionalitare, Rilibili
1aS;) _ quidem caulam adaequatam; uc, ubi altera lic, ibi tic ee reliqua, nec ulpiam alias:
quippe calem este rolune Racionalicarem Risibilicaris caulam
Si scrupulolius inquiratur in rem hanc; Numqua sic essentialis connevio inter rationalita.
rem e risibilicarem, quo sit ea propria causa hujus, seu causa per se; ue Rationalicas, propter
ipsam sui Pssentiam, non poltit esse ablque Risibilitace; neque haec absque illa: de quidem
immediata, absque incerrentu alius considerationis qua connectantur; acque adaequata, ut
d omnes Laciotat alque ad os tolos: Subcilior Forlan esser inquilicio quam ue
et Laeste Faltoltat. Seu ee lces, Selt Lracuralis Philosophixe inquilicio; non, Losices
Susticie, ad rem praesemrem, ut, daro quod haec ita line, appolicum hoc lic specimen, sei
Exemplum, Porissimae demonstrationis. Hoc est; Posito quod ea sic Rationalitatis natura
ue inde necessario prottuac (de immectiare) Risibilicas; eaque sie Risibilitaris natura uE non
Dollic aliunde oriri quam per immediaram resultantiam a rationalitate; atque eam ampla sie
urriusque exrentio, ne ad omnes homines, eolque solos, pertingac: Pum accommodum erit
hoc exemplum Demonstrationis porissimae. Sed et porro docent; quod, li hac non sic axvo
licum exemplum, merico dubirandum sir, numquod aliud sic in rerum nacura exemplum aprius
BE
Cap. 22.