# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0940
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/867984570:0940?run=74
# Title: [Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea (shelfmark Leibn. Marg. 100:3)
# Folio 182, page id 867984570:0940
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=867984570&page=940
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/867984570/jpgs/default/00000940.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Demonstratione.
Fro specimen porius qualiverim in Machematieis, (dato, quod Definitio Mathemataa
habenda sIE pro Lssentia rei detinirx:) Ouippe hic, li uspiam, sperandum rideatur tale IDC
cimen.
Fale Forsanhoc censebitur, de recta linea; nisi quod delit una rox Lacina, qua signitice.
cur linea recta; qualis est homo qua nuncupetur animal rationale. Dicatur, s placet, Stri-
ctura leu extractura (pront live a strincendo, Cire porius ab extrahendo, linea recta dicitur
apudnos streieht; eleque rox extrahura suriseontulisnoltris, alio ligniticatu, nota.) Onde
TI arguamUS.
Linea quaevis Recta est omnium intra eosdem terminos brevissima–
Sed Strictura quads est unea recta. Hirso
Schetura quaevis est uneat um onium intra eosdem terminos brevissima
Oujove hic sffectio, scu pradicacum conclusionis, (brevissima linearum eosdem terminb
habentium,) demonstratur de Subjecto (Srictura, seu linea recta,) ut adae quata proprietas
Der iplam Fsentiam (Leu strictura formalem rationem) quae est cudorns Peu Rectituao. Ouip-
De ab ipla Rectitudine (acque à nihilo alio) necellario acque immediare relultat, quod lit
omnium brevissima eosdem terminos habentium. Ipla enim cudimro seu rectitudins ratie
qua, ex communi usu, mence melius concipitur, quam postir aliis verbis detiniri;) est
propria, immediaca, et adxquata cauta hujus brevitudinis. C’Evdirure vocem interponon
quoniam apud Crxcos, aliud estcudo aliud opdor illud de Lineis; hoc, de Angulis, dictum
Pro quibus Fatini promilcue dicunt Rectum.
Vel (dimilto quod pro recta linea nomen Fecimus scricturam) Pro linea recta BONamS
ejusdem detinitionem Euelideam; ut ca sit quae inter puncta sua jacet (eE 100) aequaliter
seu praecise, exacte, aequabiliter: nos dicimus just belrueen.) Oux itaque incelligenda est
id iplum ligniticare quod nos, subrectitudinis nocione, mente concipimus: (et, mihi qui-
dem, ipsum rectitudinis nomen, tacilius incellectu ridetur, ex communiulu, quam talis de
tinicio; quod ulu renire comperimus in detiniendis rocibus nociltimis.) Inde lic arguimus:
Duae aequabiliter jacet inter sud puncta, est linearum omnium eosdem terminos haben-
Duxe demonltracio elt, aliis verbis, eadem quae prius.
Sic demonstrabitur, Circuli ractios aequales esse, et in eodem plano omnes: eo quod, per
definitionem Circuli (qux ejus ellentiam concinet) Circulus est fieura plana, centrique 
circumterentia distantia eA ubique eadem
Similiaque in Machemarieis (quam in aliis scientiis) Facilius inveniamus; eo quod maxna
hic conceditur liberras (per detinitiones magna ex parte arbitrarias) limitandi et decermi-
nandi detinirae rocis ligniticarum (adeoque ssentiam rei quaminnuit ea rox) ee quidem
alibi aliter, (aliud enim signiticat Trianculum apud Fuctidem; aliter apud TBeodosium
Conusque _ Cplinarus aliter apud spollonium ligniticant quam apud Fuclidem:) atque ex
VOcis sensu (sic determinato) tacilius est Proprietates invenire, quae inde necellario 
immediare resulcent. Sed in Philosophia Nacurali, verbi graria, postquam convenit quod
vo Lquus, illud delignat Animal quod eo nomine vocari Tolet: non ita facile elt determi-
natu, quid Cir absolure et adaequate necelsarium ad hujus animalis Fssentiam (quae non cA
arbitrio nostro determinanda, sed ita lumenda uc in rerum natura reperitur;) quaeque ab
ea FHencia immediare et adxequate relultant Proprietates.
Sed redeamus ad illud quod rulso solet exhiberi specimen: In quo Risibititas praetumt
tur a Pationalitate immediate d adaequare Auere; ee Pationalitas constituere de adaequate
decerminare Fsentiam Lominis, uc ab aliis animalibus distincti; adeoque illa per hanc de
omnibus hominibus demonstrari, demonstratione potissima et perfectissima
Si per idem Medium probatum eatur Perrum esse risibilem: (eo quod omnis rationalis
Ticrisibilis; acque Perrus rationalis; adeoque rilibilis:) Admitrent tianc Demonstrationem
ette, sed non quam vocant Posissimam: quoniam non immediare et adaequate retultat:
Pecreitate Tua (UE IOquI amanE) Sed ab ipsius FTumanitate; qua aliis cum eo hominibus
communis est.
mali eentiale sensilioum esse. Lregue a Peem c Lorissimam demonttracione
(licet hic, Subjectum Cit Oniversale; non Individuum, de quo negant demonstrationem tierz
Dose: sineularium, inquiune, non est demonstratio.) Ouanquam enim SC (ut Loquuntur )
praedicario per se (non per accidens) ee in primo modo dicendi per se l’in quo Praedicarum
est de Fssentia subjecti; quippe ica lunt Animu  Sensitivum respectu Tominis, uipole
iptius Cienus, et Disterentia consticumra leloca non camen quatenus ipsum luc loquun-
ala
Teu Oniversale primo; quia non immediate et ada quase de homine dicieur sensitivant.
rium brevissima; Sec
Recta inter jua puncta aequabiliter jacet: ErsO
Recta est linearum omnium eodem terminos habentium brevissima.
Falller, l probetur omnes homies esde sensit praeditos; eo quod tint animalia: stque an-
led Homini convenic quatenus est Animal: neque ab LJumanitare lua, sed ab Animalitate
reluliar, elte senticirum: sed nec adaequace conveni Homini, sed est ipsi cum aliis anime-
libus commune. Adeoque demonstracio non Pocltimn
alia