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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 23, page id 884859711:0039
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DE LE L L F PS E.
2FZ FZZ = - yy - Lmm = 2m X - F ∞ X, _ 1Y- +. 21Z - 1
ZZ =- yy - FMM - F 2M X - L X X. Donc a l’on retranchC
par ordre chaque membre de la premiere ćgalicé de
ceux de la seconde, on aura 4+Z= 4 m X; d’ou l’on ti.
XCOD (Z) =
Second cas. Lorlque le poine P combe au desous du
centre C, comme L s est Toujours plus grande que Pf,
il s’ensuit que MF ou AD, lera plus grande que MIf
ou a D: c’est pourquoi AD on MIF =t - F Z, a D Ou
MIf =- +
 VF = = ∞ - + m, Pf = = X = m oum - X (sC-
lon que le poine D combe au dessons ou au dessus du
Foyer f). Or les criansles rectansles NIPF, MIPF, don-
HenL +t - F 2tZ - + ZZ -- VV - + mm - Y 2m X - F X X, EC
+1- 21Z. +ZZ --yy - tmm = 2m X - F X X. DOnC SI l’OM
retranche par ordre chaque membre de la seconde ésali-
cé de ceux de la premiere, on aura +FZ= 4mx; d’ou l’on
FITC CHCOTECD (Z) = . Par conséquene en l’un d
PaUEre CaS, On aura C A (+). CF (M) :: CP (X).
CD (Z). Ce qu’il falloit démontrer.
C OR OLL A F R E
38. IL est donc érident que si l’on nomme les données
CA Ou Ca, L; CF ou CF, m; e l’indeterminée CP, X;
On aura FoujOURS NF =-+ - mX
de Mf = - 1- 1 mn lorL
que le point P combe au dellus du centre C: e qu’au-
CONETAITC ON AUFA MF =1 -1 , ec MIf =1 -m, lOr(
qu’il combe au deNtous.
PROPOSTTTON II.
Thcorème.
39. L. e quarré d’une ordonnée que lconque MP à l’axe Aa
est au rectane le de AP par Pa parties de cet axe, comme le
quarré de son conjueué Bb, est au quarré de l’ase Ad.