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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 25, page id 884859711:0041
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DE L F L. L Y P S F.
ensuice de l’autre p. 1D =X X :: p. 2 +. L’On tire yy == cc
CeXX
e py = = p+ - r. Or comme cette proprieté
conviene éralement à cons les points de l’Elliple, et
qu’elle en decermine la posicion par rappore aux deux
axCs conjugues Aa, Bb; il s’enluit que l’équation py
CCXX
=cc-
Ou yy = = pr-r exprime partaitement
la nature de l’Esliple par rapport a (CS aXCS.
COROLLAFRE TII.
42. ST l’on mene deux ordonnées quelconques NIX,
NO, à l’axc Aa; leurs quarres seront entreux comme
les rectanoles AP X Pa, AOXO a, des parties de cet
axe, faites par la renconere de cesmêmes ordonnées;
Car Bb. Aa:: PNL. APXPA:: ON. AOZOa. EE + Art. 39.
PaTtanE PNI. ON:: APX Pa. AOXOa.
C OROL L A TR F IV.
43. Sr P’on mene par un poine quelconque P de l’un
des axes conjuoués Aa, une parallele nns à l’autre
axC Bb; elle rencontrera l’Ellipse en deux poines NI, MI,
egalement cloignes de part et d’autre du POinEP, ex nOn
en darantase. Car atin que les points NI, M, Coient à lFI.
liple, il tauc que les quarres de PML (V) prise de Pare + Art. A7.
et d’autre de l’axe Aa, Coient égaux chacun à la même
Tuantite cc- ccxn
COROLLATREV
44. LE suie de ce que = py =cc - c, que pluS CP + Art AT.
(x) Prise de Part et d’autre du CCHErE C aUSmenTE,
plus chaque ordonnée PMS (Y) prise de part e d’autrC
de l’un ou de l’aurre axe Aa, diminue; de POrte que OP (X)
etant égale à CA ou Ca (1), chaque PMI (y) deviene
alors nulle ou ZCrO: ex qu’au contraire plus CP (X) de-
vient pecice, plus aultichaque ordonnée PM (y) prile