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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 36, page id 884859711:0054
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LFYRE SECOND.
aux points D, E; je dis que le rectansle de D A par AF, est
exat au quarré de la moirié C B du diametre Bb.
II faut prOUVer que D AZ AF =CB
AYANE MenC PAF leS CxEECMICES NC, S, des diameEres
conjuoues Mm, 55, les ordonnées MP, SK, au diame
ere Aa, on nommera les données CA, L; CB, C; e les
indéterminées CP, X; PNI, y; _ ON AUFa = CK =
APX Pa = Ht = XX; X paF cOnLCQUCNE ARX R a ouC A
Arc. 54. = Ok = X X. OF = BC (CC). C A (Y+) :: M ~ (yy).
APX PaOHCK = V. EECA (H). CB (CC):: ARXKa
(XX). KS = CCEX. DonC en exrrayane les racines quar-
FÉeS, PON EIrC CK = 2, X RS ==. Mais les triangles
Semblables CPAT, C AD, _C CKS, C AF, donnene
CP (X). PAL (y):: CA (+). AD = =. EE OK (3). XS
):: C A (1). AE = . DonC D AX AF = c0 = BC.
Ce qu’il falloit démontrer.
PROPOSITION Z.
Problème.
63. D EDZ diametres conjueués Aa, BB, d’une FIlipse
etant donnés, avec une ligne droite MCm qui passe par le
centre C; marquer sur cette ligne les points M, m, ou elleren-
contre l’Ellipse.
Ayant mené par l’une des extremités A du diameere
Aa, une parallele indétinie AD, à son conjuoué Bb.
laquelle rencontre la lione CM donnée de position au
poine D; on cirera par le poine A perpendiculairemene
Tur AD, la ligne AO egale d̀ CB, e par les PointsO, D.
la ligne OD. On décrira du raron O A un cercle qui
coupera la ligne OD en deux Poines N, n, par ou l’on
rirera des paralleles NM, nm, à la ligne OC qui joine
Art. 52.
F16,. 27.