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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 49, page id 884859711:0069
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DE LEIX PER BO L F.
R E M A R O D F.
71. Orr a dic dans la premiere definition que la lon- FLC. 37.
sueur du Fl FMO doit étre moindre ou plus grande que
celle de la reslefMO; done la raison est que s’il ćtoir
cgal à cerre resle, le stile Ms décriroit dans ce moure-
mene, une ligne donc tous les poines M eroiene c8,alc-
mene distanes des deux poines F, si puisque recranchant
du Fil e de la resle, la partie commune MO, les rectes
MIF, ATF, LeFOICNE FOUIOUES EZAUX CHEF euX. D’ou il est
visible que cette ligne ne seroir autre qu’une ligne droi-
ce indetinie Bb, mence perpendiculairemene à la droi
ce Ff par son poine de milieu C.
COROLLATREI.
72. Le suit de la détinicion premiere, que si l’On me- F16. 36.
ne d’un poine quelconque M, de l’une des Iyperboles
opposées, aux deux Foyers P, f, les droites IF, MIf;
leur difference sera coujours la même. Car elle serarou
jours ésale à la difference qui se rroure entre la lonoueur
de la regle et celle du Fl.
C OROLL A TRE II.
73. Lonsove le point as combe en A, il est visible
que MIF derient AF, X que MIf derient Af; et de
même, lorsque le point Mr tombe en a en décrirane
l’Eyperbole oppolée xaz: il est encore visible que MIF
derient aF, ec que MIf derient af. Donc puisque la dit.
ference de ces deux droites est par tour la même, on aura
Af- AFOI Ff - 2 AF = a F- afOU Ff = 2af; XC PaF.
TanE AF = af. D’oi il suIE:
1. Oue la distance sfdesforers, est dirisée en deux
parcies égales par le centre C; puisque C A t AF ou
CF = Ca - + af ou Cf.
Oue la difference des deux droires MF, MIF, est
coujours égale au premier axe La; puisque dans lFTy.
perbole XA2, OM 2 cOUjOUES Mf -= MLF = AF- AF OU