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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 52, page id 884859711:0072
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L IVRE TROLSFE MF.
Cas, + dansle second; ec l’autre eriangle rectanele M Df
donnera 22
= 21Z- + =  yy - F XX F 2MX - +Mm; (GaVOIF,
+ dans le premier, ex - dans le second.
Maincenant, Ei l’on recranche par ordre dans le pre-
mier cas, chaque membre de la premiere équation de
ceux de la seconde; ex au contraire dans le lecond cas,
chaque membre de la seconde de ceux de la premiere,
il vient 4+Z == 4mx; d’ou l’on rire OD (Z) - mr. DOnc
C+ (4). CF (m):: OP (X). CD (Z. Ce qu’il falloit 8c.
COROLLAFRE.
78. (L est évident que s l’on nomme les données
CA Ou Ca, iCF ou Cf, m: e l’indécerminée CP, XS
On aura COujOUES NVF = m= =1, eC AYf- m- F+, IOxL.
que le point us combe sur lTIyperbole X12, qui a
pour Foyer le POine F: eC qu’au CONETaITC ON aUFA NIF
mx
-+ t, _ NIS = m = +, lor(que le poine Mr combe
sur son oppolée raz, qui a pour torer le pointf.
PROPOSITION II.
TheOreme.
79. Le quarré d’une ordonnée quelcongue PM, au pre
mier axe Ra, est au rectanele de AP par Pa parries de cet
axe prolonsé, comme le quarré de son conjurué Bb, est au
quarré du premier axe A a.
II faut prouver que PM. APXPA:: BB. Aa
Les mêmes choses étant posées que dans la ProDO(I.
tion précédence, si l’on met dans l’équation ZZ- F 2+Z
- +F+ = =yy - + X X- F 2MX - +Mm que l’ON a CTOUréC = PaF
Je moren du trianole rectanole MPF, a la place de
Z. la valeur =, on formera toujours celle-cy tryy =
mmXx =mMFI =+YXX- F1 4, laquelle écant reduite a unc
proportion, donne PN (yy). APX P a (XX - 11)::
Art. 77.