# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0087
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0087?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 65, page id 884859711:0087
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=87
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000087.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
# Lines: 36 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DF LTI Y PE R B OL R.
FTD érale à FYC; on tirera par le point donné MI, la
droice Dns, qui rencontre l’asymptore ce en un poine
d. Je dis en premier lieu, que cecce ligne D Md, couche-
ra PTIrperbole au poine II.
Car à caule des Trianoles semblables CDd, ETDMI;
la ligne Dd, terminée par les alrmprotes, est divilée
en deux parties érales par le point M, de même que
CD, lett en FP. Or s’il éroir possible qu’elle rencontrat
lFyperbole en un autre poine O, il est clair que Od,
seroir Egale à M D, e par consequent à M d, c’est a  Art. 95.
dire, la PartiC aU FOUE; ce qui ne pourane étre, il s’en-
suic que la lione Dasd, ne peur renconerer lT syperbole,
qu’au seul poine M. De plus, si elle passoit au dedans,
comme la lione Fe, il est risible qu’elle rencontreroit
la portion de lFIyperbole, au dedans de laquelle elle pal.
seroir en quelque PoineN; pui(qu’elleirOit, TeNCOHETer en
un poince, l’alrmpeore ce, qui combe au dehors de cer- + Art. 9Y.
ce portion. II est donc éridene que la lione D d, ne ren-
contre l’FIyperbole, qu’au seul poine MI, e qu’elle n’en-
ere point au dedans; c’est a dire, qu’elle est tansente en
CC PoinE.
Je dis en second lieu, qu’il n’y a que la seule ligne
DMd, qui puisse coucher l’EIyperbole au POInE M; CaF
(i l’on prend sur l’alympeoce CP, la partie TYF, plus
grande ou moindre que FXP, e qu’on rire par le poine
donné MI, la droite FMI, qui rencontre l’autre alimp
Eore Ce, au poince, il est clair à cause des paral-
leles NTFZ, CE, que NVF sera plus grande ou moin-
dre que Me; puisque FTF a été prile plus orande ou
moindre que FY D ou que TZC. Or cela polé, Si l’on
prend sur la plus grande parrie MLC, le Poine N, en
Porre que N e loit egale à MF, il est evident que ce
Point sera encore à lFIyperbole, et qu’ainsi la ligne FC, + Art. 10C.
ne la rouchera poinc au point M. Ce qui restoir a de
MOHETET.