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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 72, page id 884859711:0094
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C. TV R E TR OTSF EM F.
suit que li L’on lappose dans ces articles que les lignes Aa,
Bb, au lieu d’étre les deux axes, Poiene deux diameeres
conjusues quelconques, ces arricles lerone encore vrais
dans cerre supposicion: car leur démonstration demeu-
re coujours la même; et il ne taur pour s’en conrain-
CTCCNEICTEMENE, que leS TELITE CN MCTLANE Pax TOUE O
se rroure le mor d’Axe, celui de Diametre.
PR OPOSTTION VTII
Theorème.
TTg. SOTENT deux tansentes quelconques DF, FCF.
d’une FTyperbole MR, terminées par les asymptotes, e qui
s’entrecoupent en un point O; je dis que les cores des triansles
CDE, CFCF, autour de l’anzle commun C, sont réciproque-
ment proportionnels.
Il faut prouver que CD. CF:: C (7. CF.
Ayane mene par les poines touchans MI, A, les Pa-
ralleles MFP,  L, à l’asrmpeore CO; il est clair à cau-
se des triangles lemblables CDF, FTDHL, que CD est
double de C. FT, et C F double de HMI; paisque D B
Arr. 209. est  double de DMT. Fc à cause des crianoles sem
blables CFO, L F A, que CF CA double de CL, _C
Art. 100. double de L A; puisque FO, est double de F 1. Or
CFT. CF:: Z A. FTNT. FC parcant si l’on prend le dou-
Ble de Chaque TERMC, ON aUTA ZCFY OU CD. LCZ ou
CF:: 2L A Ou CO. ZFYML Ou CF. Ce qu’il falloit exc.
C OR OL L A LR F.
120. IE suie de cerre Proposition que les droires DO,
FF, ConE paralleles entr elles. D’ou il est évidene:
20. Oue les rriangles CDE, CFO, PONE éTAUX; CaP
les triangles FDF, FGF, qui one la même base F F
e qui POnE enere les mêmes paralleles DB, FF COne
EgaUX; Ft ParEanE, si l’on ajoure de pare de d’aurre le
Eme
F16. 45.