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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 73, page id 884859711:0097
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DE LHIX P ER BOLP.
même crianele C FF, on formera les trianglesCDF,
CFG, Qqui lCTONE CGAUX CNEFeUX.
2. Oue la ligne DE, est couppéc en même raison
aux poines NI, O, que la lione FO l’est aux points A,
O. Car menant par les poines rouchans la droire MI A,
il est clair qu’elle sera parallele aux deux droites DO,
F F; puisqu’elle couppe par le milieu les droites DE.
FC, rentermées enere ces paralleles.
P R OPOSITION IX.
Theoreme.
T2T. Sr par un point quelconque MI d’une FTyperbole, F18. 46. de
l’on mene une ordonnée MP à tel de ses diametres Ra que
l’on voudra, es une tangente MT qui le rencontre en T; je
dis que CP. CA:: C R. C T. en observant que les points
P, tombent du même coté du centre C, lor(que la liene Aa
est un premier diametre; es au contraire qu’ils combent de part
es d’autre du centre, lorsque c’est un second diametre.
Premier cas. Lor(que la ligne Aa est un premier dia F26. 46.
metre. On prolonsera la cangence Ms 7 jusqu’à ce qu’el
le rencontre les alrmpeotes CD, CG, aux points D, F;
e l’ordonnée PM, jusqu’à ce qu’elle rencontre l’alump-
EocCC D au Point N; on menera enluire par le poine Ala
ligne AR, Parallele à DF, qui rencontre l’asymproce
CO au POInE K, e la tansente FC cerminée par les
asympeores, qui sera parallele = à PML, _ qui reNCONErE  Def. 14.
Qu POINE O l’aLErC LaNGCNLE DF.
Celapose, A P est a AC, On FN a FC, en raison com-
Dolee de EN à FD, ou de OnT aOD, Ou  de 0 A206, Ou + art. 120:
de FKd FG, _ de FD d FC, Ou = deFOd FC. Ox AT eA a + Art. 120.
TC, OU RE a FC, en raison composee de F K à FC, X de
EOdEC. DOnC AP. AC:: AT. TC. Puilque les raIIONS
compolances de ces deux raisons sone les mêmes; et par
conlequent 1P Y 4C ou6P. CA:: AT- + FC ou
CA. CF. Ce qui étoit proposé en premier lieu.
47.