# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0099
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0099?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 75, page id 884859711:0099
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=99
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000099.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
# Lines: 36 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(γ). PC
(X). PO
DE LTIYP ER BOL P.
TF DOIL PON FIrE CCTtE PrOPOrtiON CF
(nu = FA):: CP F CA (XX =F= ot ). PNI (gy).
puisqu’en mulcipliane les moyens ex les exrrèmes, on
crouve le même produit xyy. Nais C P =FCA est d
PNI, comme = l’axe Aa est à Con parameere. Donc + Art. BY
CP est aussi à P C en cerre même raison. Ce qu’il falloit
demonerer.
PR OPOSITION XI.
Theoreme.
223. S+ d’un point quelconque M d’une FTyperbole, l’on FLC. 54
rire à ses deux foyers F, E, les droites MIF, ME; je dis que
la tancente MY, qui passe par ce point M, divise en deux
ézalement l’anele FMF.
Car ayane mené les perpendiculaires FD, Fd, Tux
la cansence MI7; le premier axe 1a, qui passe par les
Foyers P, f, et qui rencontre la cangenre en 7: e l’oi-
donnée MIP, d CeE aXC: On nommera les données C 
ou Ca, L; CF ou CF, m; X l’indeterminée CP, X.
L’On aura M F  (mu
= 1). Mf
ma
-+7):: ZF Ou CF = Art. 78.
(m) - C7 + (==). YfOu Cf (M)- + C7
). Pui(qu’en + ArF. 121.
mulcipliane les exrrèmes ex les moyens, ou forme le
même produie. Or les triangles rectangles semblables
TFD, Yfd, dOnneNE Z F. Zf:: FD. fd. Phypoche-
nuse MTF du criangle rectangle MD F, Sera donc d
Phypochenuse prf du criangle rectansle MIdf, comme
le COrC DF est au coré df; e par consequent ces deux
crianoles serone Lemblables. Donc les angles FNID.
Fard, qui sonc oppolés aux coceshromologues DF; df,
LEFONE EGAUX CNEP euX. Ce qu’il falloit démontrer.