# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0118
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/884859711:0118?run=74
# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 90, page id 884859711:0118
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=884859711&page=118
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/884859711/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

90
L TY R P V A YR LF M F.
la Section en des portions AM, am, qui étant prises de
part es d’ autre de ce diametre dans des positions contraires,
sont parsairement semblables es égales entrelles.
Car aranc pris tur le diametre Aa (prolonsé lorsqu’il
s’agit des LIrperboles oppolées,) de part et d’autre du
Arr. 45. centre C deux parties quelconques CY, Cp, égales en-
55. 85. e itelles; e mené de parr e d’autre les ordonnees PNI,
Pm, il est clair que ces ordonnées sone égales entrelles,
Arr. 142. e que les angles CPMI, Cpm, Cont CgauX. Si donc
l’on concoit que le plan cpm separé de celui qu’on voie
ici, loit place de l’autre core du diametre La dans une
Polition contraire, en Porte que la droite Cp tombe sur
CP, _ pM, TUT PMT; il est risible que le poinc a combe-
Arr. 138. ld tur le point A, X le poine m Tur lE POinE NT. EC
comme cela arrivera coujours de quelque srandeur qu’oin
puisse prendre les parties CP, Cp; il s’enlint que tous les
Poines m de la portion am, comberont exactement sur
tous les poines ns de la portion AMI; _ qu’ainsi ces
deux porcions se contondront l’une arec l’autre. Ce qu’il
falloit demontrer.
PROPOSTTTON VIL
Theoreme.
16. 60,69. 144. Sr Pon mene par un point quel conque P d’un diame-
70. 75. tre R a d’une Section Conique (proloneé lorsque la Section
etant une FTyperbole, c’est un premier diametre) une paralle-
Je MIPM aux ordonnées à ce diametre; je dis qu’elle rencon-
erera la Section en deux points WI, VI; éxalement éloienés de
part es d’autre du point P, es non en davantaze: Et récipro-
quement que si une ligne MM terminée par une Section: oni-
que est coupée en deux ézalement par un diametre Aa en un
point P, autre que le centre, elle sera parallele aux ordonnées
a ce diametre.
Coci a éré démontré dans les articles 9, rr _ 20 du
Lirre premier; 43, 45 et 55 du Lirre second; 83, 85 et
2r8 du Lirre croilième.
T18.