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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 102, page id 884859711:0132
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102
L LY R E GO ATR LE MI F..
orisine L, e l’autre coté AE Tur la cangente indetinie
XLL qui passe par le poine L. Soit concue la bale PTF
se mouroir coujours parallelemene à elle même en en-
crainane par l’une de les exrremités L la ligne indéfinie
ZM Parallele à AP, e par l’aurre extremité FF la li-
sne FTF Parallele à AZ et égale au parametre donné
du diamerre AP, laquelle entraine aussipar son exrremité
F la droite F A mobile aucour du poine fixe A. Je dis
que l’incersection continuelle Ms des deux droites FA,
ZMI, décrit pendane que la ligne TTZ se meut dans
l’ansle TT AL ex son oppose ou sommet; la Parabole
Ml An qu’on demande.
Car menant l’ordonnée NIV au diametre AP, les
criansles semblables AFYF, A~ NT, dOnnenE AFE ou
AZ Ou PNC. TTF:: AP. PNS, _E PaTEANE PMI =
APXTTF. DOnC = _C.
On doic obserrer que le poine Fr doic comber au de-
la de l’origine A du diametre A P; lorsque les poines
F, Z, combent de part e d’autre de ce diametre.
F1O. 85. 8V. Pour les autres Sections. La construction est la même
que pour la Parabole, à l’exception que la lione L MI
doic tourner autour de l’autre extremité a du diametre
donné a; au lieu que dans la Parabole elle lui est pa-
rallele. On suppose dans l’TIrperbole que le diameere
donné est un premier diaeeré; car si c’étoit un second,
on trouveroit selon l’article rrs du Lirre croilième, le
premier qui lui est conjuoué e Con Paramerre.
CaF MEnAnE MI D ordonnée au diametre Aa, les
triansles semblables a PNC, a AZ, _ APMI, ATIF
donnent aP. PM:: a A. AF Ou ATT. EE AP. PMI::
ATT. TPF. EE ParranE, Si l’on mulciplie les Antecedens
ec les Consequens des deux premieres raisons par ceux
des deux secondes, on aura aPxP A. PM :: a AX ATI.
Art. 41. 55. ATIXTIF:: a A. TIF. DOnC  _C.
II Faue obserrer que les points FI, a, doirene comber
de ParE e d’aurre du poine A dans l’Elliple, _ du même
coré dans l’Hyperbole, lorsque les Poines F, L, com-
Art. 7. 8
10
81. 8 118.