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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 107, page id 884859711:0139
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DES TROTS SECTTONS CONTOVES.
=yy- + 2na
2nr
n
2nX
Y = 2rγ, 6A =yy +
y - 22y- +
107
min X X
im X = F rr. OF  CD FCK (55 =F. tY). CG == CK = Art. 82. 8
CeX L 2esX
mm = m  +55 =F++):: AD (rT). G A = r+
CerrRX = I LemrrEX
mmss L mmet
POuT
=rr - + ceccxx - + 2ec emsx
mmsi
, CA MeEEAnE
118.
a valeur. Ex comparant ensemble ces + Art. 82. 8
deux valeurs de CM, on formera l’équationyy - + 2n, 118.
2 Y y - + nn = ccec
mme X X - ZnrI = F ZCCOS
mec X = = 0, dans la-
quelle mectant à la place de nne --ceec (a valeur cett (il
Faut imaginer lPErperbole conjuguée qui passe= par l’ex- + Art. 134.
cremité B, lorsque CB est la moicie d’un second diameere)
cirée de ce que  CF - tCK (ee - FFY). FB (nn):: + Art. 81 
CK (11). C0 (c0). On aura celle ciyy- + 2 y - 2ry 118.
+
c
mm X X = 2nrc =, rcces X = 0, qui conriene à tous les
mit
points de la Section, lorlque les poines , R, combene
de parc ex d’autre du diamerre C6, et que lepoine d’in-
cerlection P combe entre les poines A, R.
Maincenant si l’on Fait dans cetre equation y =-0, On
RUTA (en CHaGANETOUS IES FCTMES OILy LE TEHCONETC) m XX
2nrit. J. 2ccC5
mec = x == 0, d’ou l’On TIrC X = 2mMrI =L 2ccemS
CCIF
=AR; puisque PAL (y) derenane nulle ou zero, il est
clair que AP (X) deviene AR. DONC APXPR
2mnrt I 2mCceS
Cat X = X X). M PXP N (yy- + 2na
229
:: CB (mm). CO(CC). Car multipliane les exrrèmes
et les moyens de cerre proportion, on retroure l’équa-
TiOn prECEdente. OP comme les demi diaerres CO,
CB, demeurene toujours les mêmes en quelque endroie
de la Section que combene leurs paralleles ML W, AR;
il s’entuie eC.
se ne mers poine ici en partieulier le calcut pour l’EMlip-
se, parce qu’il ne differe de celui de l’Fyperbole qu’en
quelquestignes.
dis