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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 108, page id 884859711:0140
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L ZYR F QV A Y R YF M F.
C OROLLAFREI.
165. SIE y a deux lignes droites MN, AR, cermi-
nées par une Section Conique, lesquelles se renCOntrene
en un poine P; e qu’on mene par coue ou l’on voudea
deux autres droites FO, BD, paralleles aux deux pre-
mieres, e terminées aussi par la Section, lelquelles (e
rencontrent en un point O: il est clair que MIPX PN.
APXPR:: FOXOG. BOXOD. Car les deux droites
AR, BD, Ctant paralleles entr elles, serone paralleles
à la même droite Cz donnée de polition; comme aussi
les deux droires MIN, FO, à lamême droite cY donnée
Pareillemene de polscion.
COROLL AFRF II.
266. STE Y a deux paralleles AR, BD, terminées
par une Section Conique, lesquelles FenCONEFENE aUX
poines E, O, une ligne droite LO terminée par la même
Section; je dis que F PXFC. APXFR : : FOXOG.
BOXOD. Car concerane dans le premier Corollaire
que M N combe Tur FO, il est clair que les réctanoles
NIPXPN, APXPR, deVICMMENE PFXFO, APXFR.
COROL LA FRE TTL POVR EE CERCLE.
167. Onr peut cirer de ce Theorème la propriete
du cercle, qui est si connue de tous les Creometres; lc2
voir que l par un poine quelconque Ppris au dedans
ou au dehors d’un cercle, on mene autane de lignes
qu’on voudra AR, NIN, TYZ, Xc. terminées par la
circonterence, les rectansles APX PR, NIPX P N
TIPXPZ, _EC. (CTOHEFOUS EGAUX CHEV EUX. Car ENaHE
les demi-diametres CB, CO, CD, Xc. ParaHleles à ces
liones, il est clair par le Theorème, que tous ces rectan-
eles leront enreux, comme les quarres de ces demi-
diamerres ou raxons, lelquels par la proprieté essen
rielle du CETCIE LONE TOUS EGAUIX CnETeUX.
106
518. 92
F16, 93