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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 109, page id 884859711:0141
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e
DES TROES SECTTONS CONTOVES. 109
COROLLATRE IV. POUR LA PARABOLF.
168. STE Y a une ligne droire MLN cerminée PAF F18. 94.
une Parabole, et qu’on mene par un des poines quel-
conques  de la Parabole un diamerre AF qui ren
contre cerre ligne au poine P: je dis que le rectangle
AIFXFN est cgal au rectanole de AF par le paramerre
CFI du diametre CO, qui passe par le milieu de MIN.
Car concerane dans le Theorème que AP combe luF
LX) deviene nulle
Ou ZerO, X qu’ainsi = =0. C’est pourquoi eftaçane dans
l’équation à la Parabole pr - + =n y - + 2ry - f un
2nr
mm X X
Se TONCOMEre,
on en Formera celle. ci yy - + 2ry - = x = 0. Or AF
nCTF = p, _E MIFXFX =y y - F 2ry. DONC XC.
Ce n’est que pour faire voir la généralicé du Fhea
rême, que j’en déduis cerre propriecé; car ou la peue
démonerer plus aisement Cans Y arOIT RECOUTS, Cn CCE-
CC TOrFC. OM = GCZCFY, AD Ou OF = DCXCTI.
eC PaTEANE G MI = OF OU MEXFN ==OC -DOXCFL
=AFXCTI.
CONOLLATREV. POVRLA PARABOLE.
169. V E. LA HCHCHACHC,
15. Oue s’il y a deux droires HN, PL, terminées
par une Parabole, d paralleles entrelles; et qu’on
mene par deux poines quelconques L, B, de certe Pa-
rabolé, deux diametres AF, BP, QUI TENCONETeHE CeS
lignes auX POines F, P: il est éridene, dis jc, que
MFXPN. FPXPE:: AF. BP. Car le diamerre CC
qui patte par le milieu de M N, palle aulli par le milieu