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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 110, page id 884859711:0142
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110
L F Y R R GV A T. R L F NE F.
de FZ; e par consequent le rectangle F PXPL =
BPXOTT, de meme que MEXRN = AFXCFI.
20. Oue s’il y a une ligne droite M N terminée par
une Parabole, e qui sencontre deux de les diame
EreS AF, BK, AUX POInES F, R; On aUTA NI F X F N.
MIKXKN:: AF. BR.
30. Ouc s’il y a deux lignes droires NI N, FL, termi
nées par une Parabole, e paralleles enerelles, qui ren-
contrene un de les diametres quelconques B P auX
POInES XC, DION aUTA MIKXKN. EPXPL :: BR. BP.
COROLLALREVI. POVR LAPARABOLE.
17O. DE- LA on roit commene on pent décrire une
Parabole qui passe par trois poines donnés A, ML, W,
ex donc les diametres AF, CC, loiene paralleles à une
lione droire donnée de position; et démonerer qu’il ne
peuty en aroir qu’une seule.
Car aranc mené une ligne M N qui joigne deux des
poines donnés M, N; on cirera par le croisième A un
diametre A F parallele à la lione donnée de polition.
ee qui renconere la ligne MN au poinc e, ee par le
poine de milieu G de M N une parallele 6C a AF. On
Fera entuire NFXFN. NTOXON. Ou ONF:: AF. 6C.
Ecarant pris C FT croisième proporcionnelle aCG, G M,
on décrira  du parameere CF, e du diametre C6
dont l’origine est en C, une Parabole donc les ordon
nées loient paralleles à M N; elle latistera à la question.
Car r0. Elle passera  par les poines M, N; puisque par
la construction CTLXCO ==OM Ou ON. 20. FIIOPaL
sera par le poine A; Duilque NOXON. NIEX F N:: CO.
FA. 30. Les diametres AF, C6, teront paralleles à la
droire donnée de polition.
Comme la Parabole qui latisfair au Problème; a ne-
cellairemene pour diamerre la ligne CG, qui a pour ori
bine le point C, et pour parametre la ligne décerminée
C+Z; il s’ensuir qu’il ne peur y en avoir qu’une seule.
4
 29. C
Art. 7. 8