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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 118, page id 884859711:0150
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L IV R B ODAYR IBIM P.
aUX POIHES R, F: On aura (en concerant dans les deux
premiers nombres du Corollaire dixième, que les deux
SCCanteS MYN, OTZ, combene sux les deux FangenteS
RR, Z F) L~. LC GUAErC RR. L F:: ARXRS. BFXFV.
2. LC GuaErE KR. ZF:: AR. AF.
PR OPOSITIONXIV.
Problème.
176. DE CRTRE une Ellipse ou deux ZTyperboles oppo-
sées autour d’un paralleloeramme donné FCTTIR, es dont
l’un de ses diametres AB parallele aux deuX CoteZ FR.
GTI, soit à son conjurué DF, en la raison donnée de M a n.
Ayane mené les liones AB, DF, qui coupent par le
milieu les cores oppolés du parallelogramme donné
FGFTK, il est clair qu’elles seront sur deux diametres
conjugués de la Section qu’on demande, et qu’ainsi leur
poinc d’incersection en lera le centre; puilque selon l’une
des condicions du Problème, les paralleles FG, KFI,
doirent étre cerminées par la Section, aussi-bien que les
deux autres paralleles FK, GFT. Or cela Posé, Si l’on
Prend AB, DE, Pour ces deux diametres conjugués, et
qu’on nomme (les points Z, O, coupent en deux parties
egalesles lignes FG, K FZ,) les données CF Ou CO, a5
Z F OU OK, b; e l’inconnuE C A Ou CB, +5On aUTa.
V. Lorsque la Section est une EIlip(C, BLXF A (H- aa)
Z F (bb):: AB. DE:: MM. nn. ECDATEANEHL = a a
mmbo
. 2. Lorsque la Section doir eere deux FIyper-
boles opposées, CL =F C (aa -F H). ZF (bb):: AB.
DF:: mm. nn, ce qui donne 11 = aa-
mmbb
nmba
nn = aa; (CaVOIr 1F = a a -
mmbb
un Ou t
AB est un premier diametre, ec 1t = mmbo = a a lorF
que c’est un second. D’ou l’on cire la construction sui-
F16,99. 100.
et 107.
Aeco 24b.
Art. 4T. C
Art. 81, 8
E