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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 142, page id 884859711:0178
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T4. 2
L EY R F CFN O V F E M F.
CAMI est au Secteur circulaire C AN, comme la moitié CB
du petit axe de l’Ellipse, est à la moirié C A ou CD du
grand.
Car par la proprieté  de lEIiple PM. CB::
APXPFT. ACXCFI Ou C A, e par la propriece du
cercle PN. CD:: APXPTT. ACXCFT Ou CA.
DOnC PAT. CB :: PN. CD, Ou PMI. PN:: CB.
CD. Ecentirant les racines quarrées, PMI. PW :: CB.
OD ou C A. Or comme cela arrire coujours en quel-
que endroit que combe la perpendiculaire P ML N, il
s’ensuit que l’espace EIliprique entier ABFF A est au
demi cercle AD E A, & la portion AP MM de cec el.
Pace a la portion A N du demicercle, comme CB
elt a CD ou aC L. Mais le triansle rectansle C PN CA
au criansle rectanele C P N qui a la même hauteur,
comme la base PML est à la bale PN, c’est a dire, com-
me CB eA à CD ou aC 4; ex par consequent l’espace
Elliprique AP M plus ou moins le criansle CPM ( plus
lorsque P est moindre que AC, et moins lorsqu’elle
est plus grande) c’est à dire, le Secteur Elliprique C AMI
sera à l’espace circulaire AP N plus ou moins le crian-
sle CP V, c’est à dire, au Secteur circulaire C AN,
comme CB eAt à CD ou dC L. Ce qu’il falloit démontrer.
COR OLL A FR F L
213. COmME le Secteur de cercle C AN est égal au
rectanole de l’arc AW par la moicié du raron C AOuCD;
il s’enluit que le Secteur Elliptique C Ans eA austi égal au
rectansle de ce même arc AN par la moirie de CB.
C OR OL L AIRF. II.
2T4. Oc l’on mene par un poine quelconque 6 du
rrand axe AFT autre que le point P, une perpendicu
daire d̀ cet axc, qui rencontre l’Elliple au poin L, ee le
+Art. 42. 8
Art. 186.