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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 149, page id 884859711:0185
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DE LA COMPARATSON DES SECT. CONZO. 749
COROL L A FR F.
223. De. La on roit qu’un Secteur Syperbolique
CF F étanc donné arec un point quelconque Z de lFIY-
perbole, il ne Faut pour crourer un autre point r de
la même Eyperbole, cel que le Secteur CF P. Poit au
Secteur CTY, comme mestan, que prendre CS en
Torre que VCO. VCZ:: VCR. VOS, ou (ce qui re-
vientaumême) VOG. VCF:: CR. CS. C’est a dire,
qu’il Faue prendre CS = CRX jc
c
PROPOSITION IX.
Theorème.
2A. SF l’on mene par les extremités B, F, d’un Secteur F1C. 121.
TTyperbolique quelconque CBF, les droites BR, FCY, pa-
ralleles à une a semprore CS, ex terminées par l’autre CL;
je dis que le Sécteur FEyperbolique CBF est ézal à l’espace
Byperbolique BK CTF compris entre les paralleles BR, F C7
a une asymptote CS, la partie CTX de l’autre asymptote CL
ex la portion BF de lFTyperbole.
Car l l’on retranche des triangles égaux = ORB, + Art. 99
COF, le même criangle CO A (le poine A est le poine
d’incerlection des deux droites FG, CB) et qu’on ajou-
te aux deux restes BROA, CAF, le même espace ly.
perbolique BAF, on Formera d’une part l’espaceBROF,
e de l’autre le Secteur CB F qui sELONE EGAUX CHEF CUIX.
Ce qu’il falloit démontrer.
C O R O L L A F k F l.
225. Or l’on cucmene es see O patalleres
a l’alympEote CL, _ terminees par l’alyPEOTC CS, OH
auroir proure de même que le Sécteur Fyperbolique
lls