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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 150, page id 884859711:0186
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Y5C
LTPRE CLN OVTEM F.
CB F est égal à l’espace hyperbolique BOOF; d’ou
l’on roit que les espaces ou Trapeles hyperboliques
BKOF, BOOF, IONE EGAUX CHEP CUIX.
C OR OLL A FR F TI.
226. DD E. X A il est érident que tont ce qu’on vient de
demonerer dans les articles 217, 218, 229, 220, 221, 222,
_ 223, des Secteurs Hyperboliques, se doit aussi enten-
dre de ces sorres de Frapeles; puisqu’ils leurs Contégaux.
PROPOSTTTON X.
Theorème.
227. SOTENT deux differentes FTyperboles BNF, FIND
qui ayent les mêmes asymprotes CL. CS, ex soient menées
par deux points quelconques C, K, d’une asymptote deux pa-
ralleles (DF, KTTB, à l’autre. Fe dis que l’espace hyper-
bolique TTX (YD est à l’espace hyperbolique BK CFF, comme
la puissance de l’FTyperbole FIND, est à la puissance de
lFyperbole BMF.
Car arant mené par un poine quelconque  de la par:
eic GK, une parallele aux deux deoites GD, KTY, la-
quelle rencontre lPTyperbole BMIF au point ML, e
lIErperbole PTN D au poinc N; e nommé la puis
Pance de lFIrperbole FTND, aa; celle de lTIy
perbole BMIF, bb; e l’indéterminée CP, x; on aura
E, _ PN = = ; _E PaFEaNE PN. PM:: aa. bb.
Ox comme cela arrire coljours en quelque endroic de la
Arr. 186. Parrie GK que combe le poine P; il s’ensuic  que l’es-
pace hyperbolique TIKOD. BKOF:: ad. bb. CC
qu’il falloit démontrer.
C OROLL AFRE.
228. LORsovE les puissances des Flyperboles TIWD,
BM F, lonE ener elles, comme le nombre m est au nom
F20, 122:
Art. 102. Y PX-