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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 157, page id 884859711:0193
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DE LA COMPARATSON DES SECT. CONIO. 157
sition precedence, on metrra dans l’équation générale
xmyn = am =n qui exprime le rapPOTE de AP (X) à
PNT (Y), à la place de am les deux premiers cermes de
la puissancem de AO (x - F e) cestadire, xm - F mexm-1;
e demême à la place de yn les deux premiers termes de
la puissance n de OX (y - -2) cest à dirc qn -ney. ce
qui par la mulciplication donne cetre auere équation
Xmyn - +M CynXm c- negnum mne egnam-L
amtn
qui exprimera le rappore de 10d ON. Ec retranchane
par ordre des deux membres de cerre derniere équa-
eion, ceux de la premiere; et dirilane enluite par cyn;
il vienE mam- nam mnexm-
équation effaçane le terme- mnexm-
aux deux autres, parce qu’il renterme dans Pon expret.
sion la ligne infinimene pecire ou nulle PO (C), on
croure en transpolane à l’ordinaire PX (5) = nX 
m X.
C OROE L A X R F.
M X M -+
237. (F est donc érident que pour mener la Tangen- F1O, 123.
ce MIT d’un point donné as sur une Parabole ou une FIY - 124.
perbole de tel degré qu’on roudra; done l’équation cAt
pour la Parabole yn==xman-m, e pour lIIyperbole
Xmyn == am + n: il ne Faut que prendre la Toutansence
PT = AP du même coré du poine A Par FAPPONE
aupoine P. lorsque c’est une Parabole; d du COTC Op-
Posé, lorsque c’est une Fyperbolo.