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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 171, page id 884859711:0209
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DeS TROES SECTHOHS CONTO. EN GENERAL.
271
Section Conique, ou les deux Ilyperboles oppolées, au
plus qu’en deux points.
PROPOSTTION II
Pheoreme.
2.59. Sen codpe l’une ou l’autre des deux Surfaces Co- F16. 129.
niques opposées, par un plan orzY parallele à la base
OV XY; je dis que la Section, qu’il forme par sa rencontre
avec la Surface Conique, est un cercle qui a pour centre le
point o, ou ce plan rencontre l’axe SO, proloneé de l’autre
coté du Sommet S, lor(qu’il est necessaire.
Car s l’on mene par un poine quelconque X de la
base au centre O le raron XO, e au Somimet Sle coré
XS qui rencontre le plan ovxy au poine x: les lignes
OX, ox seront paralleles entrelles; puisqu’elles ione
des communes Séctions de deux plans paralleles OV LV,
o0xy, par le même plan 50 F protonsé, s’il est ne-
celaire de l’anErC COEE du Sommet S. Leseriangles OSX,
oSx, Teront donc (emblables; e par consequene on
aura coujours 50. OX:: 50. ox. OF les premiers cer-
mes de cerre proportion érane par tout les mêmes, le
quatrième ox ne changera point de grandeur en quel-
que endroit que combe le point x. N’ou l’on voic que
la lione courbe vx y est la circontérence d’un cercle
qui a pour cenrre le poine on
GOROLLAFRF.
260. J2 suic de là quon peuc pracet labale a un cone
en cel endroie qu’on veue, selon qu’il est plus commo-
de. C’ett pourquoi lorsque la Section est une Parabole
ou une FTyperbole, on la place ordinairemene en lorte
qu’elle coupe la Section; mais lorique c’est une Ellipse
oi la place caneot de manière qu’elle la coupe, et can-
oc demanière qu’elle con he audeNtous.