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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio [178], page id 884859711:0216
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2 Llc 230
LEVRE STZ F E HL F.
eR OPOSTTIONM
Probleme.
269. Oes diamerre AB d’une cection Conique étant
137. 138. donné, avec une de ses ordonnées PM, décrire la Section.
FLC, 136.
Ayane faic passer par l’ordonnée P Ms un plan quel-
conque autre que le plan A P MI, on menera dans ce
Plan par le poine P’une perpendiculaire indetinie P a a
PMT: X on décrira d’un point quelconque C de cetre
lione, et du rayon CMI un cercle. Cela Fait,
1. Lorlque la Section doit être une Parabole. On
menera de l’un des poines a, D, ou le cercle coupe la
perpendiculaire P a (par exemple du poine a) par lo-
rigine A du diametre AB, la ligne a  qui FCHCONErC
en S, une ligne Dscirée de l’autre point D parallele-
MenE à AB. On décrira entuice une surtace Conique
qui aic pour commer le poines, et pour bale le cercle
D AI a N. Je dis qu’elle Formera par Ta TENCONErE aVeC
le plan APML, la Parabole cherchée MI AW. C aP
ayanc mené par les extremites du diamerre D a les pa-
xalleles D E af, a P M; il est clair qu’elles seronttan.
sentes, puilque  P as est perpendiculaire (ur D a. Ox
le plan SD  qui passe par le TOmmet S du Conc e par
la tansente N L, est parallele au plan PM, puisque
SD est parallele à 4P, e D F à P MI: d’ou il luie +
que la Section M AN Faire par le plan AP M dans la
lurtace Conique, sera une Parabole qui aura pour dia
metre la lione AB. De plus le plan eouchant Saf FOr-
Arr. 263. medans le plan A P MI F une cansence AF, qui lera
Obf. 140
parallele a PaLi puisqu’elle est la commune Section
des deux plans saf, AP ML, qui passene par les paral
lelesa f P AI: e par conléquene la ligne PM sera
ordonnée au diametre AB.
F1C. 137. 2. Torsque la Section Conique doir etre une EIiple
38.
ou une Typerbole. Onmevera des poines a, b, ou la
perpendiculaire indétinie la coupe le cerele, par lesex
+
+ Def. 10.