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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 188, page id 884859711:0232
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188
LIY R E STZ LEMF. 1
les paralleles Cc, P x. Or comme cela arrire coljours
en quelque endroit de la section oxy qu’on prenne le
Poine x, il s’enluit que couces les lignes ex menées du
Poincc, aux poines x de la Section vxy, Conc égales aux
rayons C l de la base: c’est à dire que la Section ux y
sera la circonterence d’un cercle, qui aura pour centre
le point c, ou le plan vxy renconere l’axe du cslin
dre, _ pour rayon une lione cx égale au raYON C X
de la bale. Ce qu’il falloit demontrer.
279
PROPOSITION XII.
Theoreme.
LOVTE Ellipse pent etre recardée comme une Sec-
Etion cplindrique.
Aran miené dans la bale du cone ou est produice
un Ellipse quelconque, le diamerre a b qui rencontre à
angles droirs au poine D la Directrice DB, Coient tires
Tur la surtace Conique les COrez Sa, Sb, qui renCON
crene le plan de l’Elliple aux poines A, B; et dans les
plans paralleles AATB, SDF, les droices AB, SD.
AYanE pris. D F moyenne proportionnelle entrC aD, DB,
d mené à S F les paralleles AG, BFT, Poit décrie (ux
le plan de la base du conc, un cercle qui aic pour diame-
ere la ligne OFF, e une surtace cylindrique qui aic pour
bale ce cercle, et pour cores les droires A6, BFI.
Cela polé.
Je dis que si par un poine quelconque P de la ligne
AB, l’on cire à la Directrice DF, une parallele qui
renconere la surtace Conique en M, et la Cylindrique
en O; les poines il, O, se contondrone l’un avec l’au
ere e n’en terone qu’un seul.
Car arane fait passer par cerre parallele un plan pa-
rallele au plan des deux bales tant du cone que du cy-
Art. 2, Undre, il formera sur la Curtace Conique  un cercle
K ML donc le centre sera la commune Section de ce
F16, 140.