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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 208, page id 884859711:0254
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208
L IY R E SED FLEIM F.
CA pris Tur le quarEOB, On aura AP = X, d PNI - - - 15
S’il est Pris Tux DO, On aura AP = = x, de PN =- y
et entin s’il est pris Tur DO, On aura AP = = X, et
PM =Y; e il viendra coujours dans tous ces cas par la
propriecé du cercle, la même équation--aa XX; ParcC
que les quarres de=Fy _ de L x Contles mêmes danstous
ces cas, scaroiryy ec xx. De même dans le premierexem-
ple, li en prenant d’abord le point as du coré de P sur AF.
dans l’ansle OAP, on Faic AP = = X, e P M = y; CC
poine Ms pris ensuire sur F A prolongée du core de 
dans l’ansle O AD, donnera AP = - x, _ PMI =- y
e à cause des trianoles semblables ABF, AP ML, On
Formera cetre proportion AB (a). BF (b):: AP (- X)
PAL(= y) = - - =; CE PAFFANEy = =, qui est la même
Equation que l’on troure en suppolane que le Point M
combe dans l’ansle BA2.
AV ER T ES S F A E N T.
Tor(qu’il s’agira dans la suire de construire le lieu
d’une éguation donnée, on suppolera coujours que AP
(X) _ PAL (Y) Coient politires, c’est a dire que tous
les poines il combent dans le même ansle BAO. FF
on prendra pour le lieu de l’equation donnée la POr-
tion du lieu qui sera rentermée dans cet angle.
DE PF NETFON TI.
Les anciens conetes ont appelle Lieux plans, cells
qui lont des lignes droites, ou des cercles; Solides, ceux
qui sonc des Paraboles, des Elliples, ou des FIyperbo-
les. Mais les Modernes distribuene les lieux Ceomerri-
ques en differens degres: ils comprennent sous le pre-
mier tous ceux ou les inconnues x e y n’ont qu’une di-
mention dans leurs équations; Pous le lecond, Tous ceux
ou elles n’en ont que deux; ous le croisième, touS CeuX
oit elles n’en one que rrois; et ainsi de luits. Ou l’on
doie