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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 216, page id 884859711:0262
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216
IIVR E SED FYE M P..
fraction qui multiplie XY, soit écal à celle qui multiplie le
quarré de l’une des inconnues. On suppose toujours qu’il y ait
un des quarres XX ou y y qui soit delivré de fractions.
On comparera chaque cerme de l’équation donnée.
arec celui qui lui répond dans la premiere formule du
Cemme precedent, s le quarré ry s’y rencontre lans
Fraction; ou arec celui qui lui repond dans la seconde
Formule, lorsque c’est le quarre x x. On cirera ensuite
de la comparaison de cestermes, des raleurs des quan-
cites m, n, P, r, 5, par le moyen desquelles on décrira
comme l’on a enseigne dans le Lemme (en se servane
des deux Remarques suirantes) une Parabole qui sera
le lieu cherche.
R E AR A R Q V F I.
3TI. P. ON Prendra pour AB (m) celle grandeux
policire que l’on roudra. 20. Les lignes AB (m), BF
(n) étane données, la lione AF (e) l’est austi puisque
l’anole AB F: CA donnć. 30. Torsque n =0, la lione
AF combe lur AB, c’est à dire, Tur AP dans la con-
Pruction de la premiere formule, et lur L0 dans celle de
la seconde: alorsonaura AB(m) == AF (e), puisque les
DOinES B, F se contondront alorsensemblc. 4. Porsque
la valeur de l’une des quantités nr s, eAtnéracire, il faue
prendre ou mener la ligne qu’elle exprime du cOrcOp-
posé à celui de PML; au lieu qu’il la Faur mener du
même coté, comme l’on a fait dans le Lemme, lorl-
qu’elle est positire.
R E M A R 9 ∞ F II.
312. SIX arrire que la valeur du parametre CTI
P) Soic négatire, il faudra que la Parabole s’étende
du coré opposé à celui du Lemme: c’est a dire, du coré
oppose à celui vers lequel s’érend l’indéterminée AP
dans la construction de la premiere tormule, ee l’indé-
terminée