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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 219, page id 884859711:0265
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DESLFEDX CTEOMETRIODES.
219
dans l’équation donnée, qui répondene aux valeurs Faus-
les de l’autre inconnuéx; car failane AP = F - X, On Y Art. 304.
retrourera encore, équation donnee. Siinsit cup esior
30. Oue s’il comboic une portion de cerre Parabole
dans l’anole YA- F oppose au lommet à l’angle P AO,
elle seroit le lieu des raleurs Fausses de l’inconnue y qui
répondroient aux raleurs Fausses de l’aurre inconnué x.
De Torte que cerce P’arabole est le lieu complet de tou-
ces les raleurs tane vraies que Fausses de l’inconnue y.
qui répondent à toures les raleurs cane rraies que fausses
de l’aurre inconnue x, dans l’équarion donnéery- 2ay 6
bX - FCC ==0.
D’ou l’on toir que dans cet Exemple il y a deux ra-
deurs rraies PML, PNI, de l’inconnué y, qui répondene
à la même raleur rraie AP de l’autre inconnue X,
lorsque cetre lione AP est moindre que AS; qu’il y a
une raleur vraie PMI, e une Faussé - P ML, TOrIque
AP surpasse A5; qu’il n’y a qu’une raleur vraie SY
der, l’autre étant nulle ou zero, lorlque AP = AS;
qu’il y a deux valeurs rraies PMI, P M, de l’inconnue
y, qui répondent à la même raleur, tausse AP de l’in-
connue x, lorsque AP est moindré, que AF; que ces
deux raleurs deriennent égales chacune à la Tangen-
ce ZC, lorsque AP =AE; et qu’entin si l’on prenoie
A
=x) plus grande que AF, comme l’appliquée
PMs ne rencontreroir alors la Parabole en aucum point.
il s’ensuirroit qu’il n’y auroit aucune valeur rraie ou
Fausse de l’incommiey, qui put repondre à cetre raleur
Fausse =AP de l’aurre inconnue x: c’est à dire que les
valeurs de l’inconnué y deriendroient en ce cas imagi
naires.
103eOC 59) CC uet ac
ebue ceci se doir cucendre de la même manière dans
EonS les autres Exemples qei suirent, cane dans la Para-
bole que dans les autres Sections Coniques: de Porre
que la Section Conique qu’on crourera, lera non scule-
ment le lieu de toures les raleurs rraies de l’inconnue
Y PAE FaPPOPE aux raleurs redies de l’autre inconnué x
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NIIIIIHIIIIMIHHIIIINI