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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 229, page id 884859711:0277
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DES FFEDZ GEOMEFRTODES.
229
la ligne ML P qui Fasse arec AP l’angle donné ou pris
a volonté LDM, ee qui renconere les paralleles AF,
DG, aux poines F, C; les criansles semblables ABF,
D F donnerOnE AB (a). AF (e):: AP (X). AFOU
DC -  Ec AB (a). BF (= a):: AP (∞). PF = = x.
On aura donc OM = y - + = ~ = a; e CGOu DC (DC
 = 5, Puisque DC == =5. Or par la propriere de = Art. 55. 85
P’EIipsC RZ (2F). RFY (aar
(1t - 55 - F 2ei 2 eerr
ec):: ZGXGK Ou CK =C∞
au). GA (yy - + Xy - 2 ay - Y = ∞ X
ax - + a a). DOu en mettant à la place de 1+ =55
et de s, leurs valeurs 4 eo - 4ccee
c
F - 2ac-- 2b6
 mulei-
pliant ensuire les exrrèmes e les moyens, a dirisane de
ParE X d’autre par 27, l’on recroure l’équarion même
proposée. Donc XC.
R E N A R O D F.
326. SIL arrire que 55-1 4 ee Foit égale ou moin
dre que Accec
au il est éridene que la raleur de 1 derien
dranulle ou imaginaire; e qu’ainsi il sera pour lors im
possible de construire l’Eltiple qui derroic erre le lieu de
l’équation donnée. Fe comme cerre équation renterme
roit necellairement des contradictions, il s’ensuie qu’il ne
pourroier avoir aucune ligne qui en puic etre le lieu; c’est
a dire que contesles raleurs de l’inconnuey qui derroiene
répondre à toutes les raleurs cane vraies que fausses de
l’auere inconnue x, seroient toutes imarinaires.
47.
Ceci se voir clairement dans la Formule générase = du X Art. 322
Lemme qui, en eransposane quelques cermes, devient
ry
2pesi
2MF
n Xy = 2r4- +
oepx
nn
2nr
 X  F pg -- D  p55
Emme, dans laquelle équation le premier membre
est le quarre dey - v-r; et le second, le quarré de 
F Fiii