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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 246, page id 884859711:0294
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246
L FY RE SEPFFEMP.
que la porcion indétinie o as rentermée dans l’angle
AS, Faic par la droite indétinie AP e par la ligne
AS menée parallelement à PML ex du même coré, lera
le lieu cherché.
Car GML ou PO - F P NI = -  - + b _ CC ou CD
DO == a =. x, eC paF CONTEGUENE CGZG MI = ay = X y
+ab = bx = CKXKFY (a b - FCC); CC qui, en CHACANE
de pare et d’autre le rectanole ab, e cranspolant à
l’ordinaire, donne xy - ay - F b X - F cc =-0 qui eAlÉ-
quation propolée.
Il auroie écé inurile dans cet Exemple de décrire
l’EIyperbole qui passe par le poine II; car aucun de
ses poines ne pourroit comber dans l’anole PA5, ou
l’on suppole que doirene comber les points M.
R E A A R Q V F.
344. DTE arriroit qu’en comparane les cermes de
la Formule arec ceux de l’équation donnée, On CroU
vat que p ==0; on roit qu’il seroir alors impossible de
décrire l’HIrperbole qui en derroit étre le lieu, puis.
que la puistance qui est égale au rectangle pe leroie
nulle. Mais alors l’équation se pourroit coujours abail-
ser, en Torce que Con lieu deviendroit une ligne deoi-
ce; car effaçant par exemple dans la premiere Formu-
le du Lemme le cerme mp, elle devienE xy - = X X
ms
y.
n.
=X = rX -+ mr =0, qui étane dirisée pax
Art. 306. ms donne y - n - r = 0, done le lieu est une ligne
droire.
PROPOSITTON V
Problème.
845. CONSTROIREtont lieu du second degré, son équa-
dion etant donnée.