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# Title: Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez (shelfmark Leibn. Marg. 155)
# Folio 247, page id 884859711:0295
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DES CTEOZ GEOMETRTODES.
24.7
Pous les cermes de l’équarion étant mis d’un même
Coré, en Porre que l’un des membres soit zero, je dil-
tinoue deux differens cas.
Premier cas. Lor(que le plan xy ne se croure point
dans l’égnation donnéc. i. S’il n’y a que l’un des
quarres pr ou xx, le lieu sera une Parabolc. 2. Si = ArF. 310.
les deux quarrés yy eE XX S’y trouvent avec les me-
mes siones, le lieu sera une  Fllipse ou un cercle. + Art. 324.
3. Si ces deux quarres s’y rencontrent avec differens
siones, le lieu sera une FIrperbole ou deux Ilyper- + Art. 332.
boles oppolées rapportées à les diamerres.
Second cas. Torsque le plan x y se troure dans l’é-
quation donnéc. 1. Si pas un des quarres yy e X X
ne sy rencontre ou seulemene l’un des deux, le lieu
sera  une Iyperbole entre les AIYmpTOTCS. 2. Si les = Art. 339.
deux quarres ry e xx s’y crouvent avec differens si-
ores, le lieu sera = une Lrperbole rapporrée a lesdia- + Arr. 332.
MCErCS. 3. Si ceS deUX QUAETES S’Y FEHCONEreNE arec
les mêmes signes, on délirrera le quarre ry de Frac-
tions, e le lieu sera = une Parabole lorsque le quar- + Art. 310.
ré de la moicié de la Fraction qui mulciplie xy est égal
à la Fraction qui mulciplie le quarre X x; une = FIip(C + Arr. 324.
ou un cercle lor(qu’il est moindre; ec entin une = IIY - + Art. 332.
perbole ou deux FIyperboles oppolées rapportées à les
diamerres lorsqu’il est plus orand.
On décrira le lien selon l’article 310. s’il est une Pa-
rabole; lelon l’article 324. s’il est une Allipse ou un cercle;
selon l’article 332. s’il est une Fyperbole ou deux IIy
perboles oppolées rapportées à les diametres; e entin
Selon l’article 339. Si c’elt une IIyperbole enere les
AIYMPEOTeS. Tout ceci n’est qu’une suice de ces qua
ere arricles.
C OHOL L A X R E.
346. Ooe équation du lecorid deore érane don-
néc, comme la Section Conique que l’on trOure Pax